Bank Soal Matematika SMP Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Soal

Pilgan

Sebuah lingkaran berpusat di titik OO seperti gambar berikut.

Besar AOC\angle AOC adalah ....

A

66°66\degree

B

96°96\degree

C

192°192\degree

D

264°264\degree

Pembahasan:

Diketahui:

ABC=132°\angle ABC=132\degree

Ditanya:

Besar AOC=?\angle AOC=?

Jawab:

Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Sudut keliling adalah sudut yang kaki sudutnya berhimpit dengan tali busur dan titik pusatnya berhimpit dengan suatu titik pada lingkaran.

Perhatikan gambar di bawah ini.

AOB\angle AOB adalah sudut pusat.

ACB\angle ACB adalah sudut keliling.

AOB\angle AOB adalah sudut pusat dan ACB\angle ACB adalah sudut keliling dimana kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama yaitu busur ABAB.

Sehingga hubungan antara AOB\angle AOB dan ACB\angle ACB dapat dituliskan:

AOB=2×ACB\angle AOB=2\times\angle ACB


Sudut refleks merupakan sudut yang besarnya antara 180°180\degree sampai 360°360\degree.


Dari soal didapatkan:

Sudut refleks AOC\angle AOC adalah sudut pusat dan ABC\angle ABC adalah sudut keliling dimana kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama yaitu busur ACAC. Sehingga hubungan antara sudut refleks AOC\angle AOC dan ABC\angle ABC dapat dituliskan:

Sudut refleks AOC=2×ABC\angle AOC=2\times\angle ABC


Sehingga didapatkan:

Sudut refleks AOC=2×ABC\angle AOC=2\times\angle ABC

\Leftrightarrow Sudut refleks AOC=2×132°\angle AOC=2\times132\degree

\Leftrightarrow Sudut refleks AOC=264°\angle AOC=264\degree


Besar AOC\angle AOC adalah sebagai berikut:

AOC=360°264°\angle AOC=360\degree-264\degree

AOC=96°\Leftrightarrow\angle AOC=96\degree


Jadi, besar AOC\angle AOC adalah 96°96\degree.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal