Bank Soal Matematika SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilgan

Sebuah bilangan diambil secara acak dari himpunan {1,2, ,100}.\left\{1,2,\ \dots,100\right\}. Peluang terambil bilangan kuadrat sempurna adalah ....

A

110\frac{1}{10}

B

1100\frac{1}{100}

C

120\frac{1}{20}

D

210\frac{2}{10}

E

15\frac{1}{5}

Pembahasan:

Diketahui:

Sebuah bilangan diambil secara acak dari himpunan {1,2, ,100}.\left\{1,2,\ \dots,100\right\}.

Ditanya:

Peluang terambil bilangan kuadrat sempurna?

Dijawab:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan tiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama.

Jika A adalah suatu kejadian dan A adalah himpunan bagian dari S, maka peluang kejadian A adalah

P(A)=n(A)n(S)P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}

dengan

n(A) adalah banyaknya anggota himpunan A

n(S) adalah banyaknya anggota ruang sampel S

Jika peluang suatu kejadian bernilai 0, maka kejadian tersebut tidak mungkin terjadi. Jika peluang suatu kejadian bernilai 1, maka kejadian tersebut pasti terjadi. Peluang suatu kejadian berkisar antara 0 P(A)1.0\ \le P\left(A\right)\le1.


Ruang sampel pada percobaan ini adalah S={1,2,,99,100}S=\left\{1,2,\ldots,99,100\right\}. Jadi n(S)=100n\left(S\right)=100.

Misalkan A adalah kejadian terambilnya bilangan kuadrat sempurna. Diperoleh

A = {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}A\ =\ \left\{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100\right\}

Jadi n(A) = 10n\left(A\right)\ =\ 10


Dengan demikian, peluang terambilnya bilangan kuadrat sempurna adalah

P(A)=n(A)n(S) =10100=110P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)\ }=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}

Video
20 Januari 2021
Peluang Suatu Kejadian | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal