Bank Soal Matematika Wajib SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Seorang pemirsa mengikuti kuis di sebuah televisi. Kuis singkat tersebut memiliki 4 pertanyaan yang terdiri dari dua pertanyaan benar-salah dan dua pertanyaan pilihan ganda dengan empat opsi. Peluang bahwa pemirsa tersebut menjawab semua pertanyaan dengan benar adalah ....

Asumsikan semua pilihan memiliki kemungkinan yang sama.

A

$\frac{1}{4}$

B

$\frac{1}{8}$

C

$\frac{1}{16}$

D

$\frac{1}{64}$

E

$\frac{1}{18}$

Pembahasan:

Diketahui:

Kuis memiliki 4 pertanyaan yang terdiri dari dua pertanyaan benar-salah dan dua pertanyaan pilihan ganda dengan empat opsi.

Dengan asumsi semua pilihan memiliki kemungkinan yang sama.

Ditanya:

Peluang bahwa pemirsa menjawab semua pertanyaan dengan benar $=?$

Jawab:

Misal,

$A:$ pertanyaan benar-salah

$B:$ pertanyaan pilihan ganda

maka, $P\left(A\right)=\frac{1}{2},\ P\left(B\right)=\frac{1}{4}$ untuk dijawab benar.

Kejadian menjawab ini tergolong kejadian yang saling lepas karena kejadian $A$ tidak mempengaruhi kejadian $B$ . Peluang semua pertanyaan dijawab benar diperoleh,

 $P\left(A\right)\cdot P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)\cdot P\left(B\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{64}$ .