$F'\left(x\right)=3x^5-3x^2+4$ maka:

$F\left(x\right)=\int\left(3x^5-3x^2+4\right)dx$, untuk $f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1$ maka $\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C$

$=\frac{3}{5+1}x^{5+1}-\frac{3}{2+1}x^{2+1}+\frac{4}{0+1}x^{0+1}+C$

$=\frac{1}{2}x^6-x^3+4x+C$

Karena $F\left(2\right)=18$, maka

$F\left(2\right)=\frac{1}{2}\left(2\right)^6-\left(2\right)^3+4\left(2\right)+C=18$

$\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(64\right)-8+8+C=18$

$\Leftrightarrow C=18-32$

$\Leftrightarrow C=-14$

Jadi, fungsi $F\left(x\right)=\frac{1}{2}x^6-x^3+4x-14$