Bank Soal Matematika SMA Integral Substitusi

Soal

Pilgan

x2(x3+3)5dx= ....\int x^2\left(x^3+3\right)^5dx=\ ....

A

118(x3+3)5+C\frac{1}{18}\left(x^3+3\right)^5+C

B

118(x3+3)6+C\frac{1}{18}\left(x^3+3\right)^6+C

C

2x(x3+3)6+C2x\left(x^3+3\right)^6+C

D

x2(x3+3)6+Cx^2\left(x^3+3\right)^6+C

E

12(x3+3)6+C\frac{1}{2}\left(x^3+3\right)^6+C

Pembahasan:

Misalkan u=x3+3u=x^3+3, maka du=3x2dxdu=3x^2dx dx=du3x2\Leftrightarrow dx=\frac{du}{3x^2}

Sehingga menjadi:

x2(x3+3)5dx=(x3+3)5x2dx\int x^2\left(x^3+3\right)^5dx=\int\left(x^3+3\right)^5x^2dx

=u5x2du3x2=\int u^5x^2\frac{du}{3x^2}

=u5du3=\int u^5\frac{du}{3}

=13u5du=\frac{1}{3}\int u^5du

=13(15+1u5+1)+C=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5+1}u^{5+1}\right)+C

=13(16u6)+C=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{6}u^6\right)+C

=118u6+C=\frac{1}{18}u^6+C

=118(x3+3)6+C=\frac{1}{18}\left(x^3+3\right)^6+C


Jadi, hasil integral substitusi tersebut adalah 118(x3+3)6+C\frac{1}{18}\left(x^3+3\right)^6+C

Video
23 Februari 2021
Integral Substitusi | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal