Bank Soal Matematika SMP Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Soal

Pilgan

Sebuah lingkaran berpusat di titik OO seperti gambar berikut.

Besar ABC\angle ABC adalah ....

A

35°35\degree

B

45°45\degree

C

55°55\degree

D

65°65\degree

Pembahasan:

Diketahui:

OAC=BAC=35°\angle OAC=\angle BAC=35\degree

Ditanya:

Besar ABC=?\angle ABC=?

Jawab:

Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Sudut keliling adalah sudut yang kaki sudutnya berhimpit dengan tali busur dan titik pusatnya berhimpit dengan suatu titik pada lingkaran.

Perhatikan gambar di bawah ini.

AOB\angle AOB adalah sudut pusat.

ACB\angle ACB adalah sudut keliling.

AOB\angle AOB adalah sudut pusat dan ACB\angle ACB adalah sudut keliling dimana kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama yaitu busur ABAB.

Sehingga hubungan antara AOB\angle AOB dan ACB\angle ACB dapat dituliskan:

AOB=2×ACB\angle AOB=2\times\angle ACB


AOB\angle AOB adalah sudut pusat dengan besar 180°180\degree karena sebuah garis lurus dan ACB\angle ACB adalah sudut keliling dimana kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama yaitu busur ABAB. Sehingga didapatkan:

AOB=2×ACB\angle AOB=2\times\angle ACB

180°=2×ACB\Leftrightarrow180\degree=2\times\angle ACB

ACB=180°2\Leftrightarrow\angle ACB=\frac{180\degree}{2}

ACB=90°\Leftrightarrow\angle ACB=90\degree


Perhatikan ABC\triangle ABC diketahui bahwa ACB=90°\angle ACB=90\degree dan CAB=35°\angle CAB=35\degree. Jumlah sudut dalam dalam segitiga adalah 180°180\degree, sehingga didapatkan:

CAB+ACB+ABC=180°\angle CAB+\angle ACB+\angle ABC=180\degree

35°+90°+ABC=180°\Leftrightarrow35\degree+90\degree+\angle ABC=180\degree

125°+ABC=180°\Leftrightarrow125\degree+\angle ABC=180\degree

ABC=180°125°\Leftrightarrow\angle ABC=180\degree-125\degree

ABC=55°\Leftrightarrow\angle ABC=55\degree


Jadi, besar ABC\angle ABC adalah 55°55\degree.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal