Bank Soal Matematika Wajib SMA Aturan Perkalian dan Penjumlahan

Soal

Pilihan Ganda

Suatu keluarga yang tinggal di kota Yogyakarta ingin liburan ke kota Semarang via kota Magelang. Jika rute dari kota Yogyakarta ke kota Magelang ada 4 rute, sedangkan rute dari kota Magelang ke kota Semarang ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute dari kota Yogyakarta ke kota Semarang pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah …

A

576 cara

B

480 cara

C

432 cara

D

360 cara

E

288 cara

Pembahasan:

Diketahui:

Suatu keluarga yang tinggal di kota Yogyakarta ingin liburan ke kota Semarang via kota Magelang.

Rute dari kota Yogyakarta ke kota Magelang ada 4 rute.

Rute dari kota Magelang ke kota Semarang ada 6 rute.

Ditanya:

Banyaknya semua pilihan rute dari kota Yogyakarta ke kota Semarang pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama=?=?

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan aturan perkalian. Jika terdapat nn buah tempat tersedia dengan ketentuan:

a. k1k_1 adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat pertama,

b. k2k_2 adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi,

c. k2k_2 adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat kedua terisi,

dan seterusnya hingga terdapat knk_n adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat ke-nn setelah tempat ke-(n1)\left(n-1\right) terisi.

Sehingga banyaknya cara untuk mengisi nn tempat yang tersedia adalah:

k1×k2××knk_1\times k_2\times\cdots\times k_n


Untuk kasus soal di atas didapatkan:

Untuk rute pergi:

> Banyak cara memilih rute dari kota Yogyakarta ke kota Magelang ada 4 cara

> Banyak cara memilih rute dari kota Magelang ke kota Semarang ada 6 cara

Untuk rute pulang:

> Banyak cara memilih rute dari kota Semarang ke kota Magelang ada 5 cara, karena 1 rute sudah dipilih untuk rute pergi karena ada syarat bahwa pergi pulang tidak boleh melalui rute yang sama

> Banyak cara memilih rute dari kota Magelang ke kota Yogyakarta ada 3 cara, karena 1 rute sudah dipilih untuk rute pergi karena ada syarat bahwa pergi pulang tidak boleh melalui rute yang sama

Maka banyaknya semua pilihan rute ada:

4×6×5×3=3604\times6\times5\times3=360 cara.

Jadi, banyaknya semua pilihan rute dari kota Yogyakarta ke kota Semarang pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah 360 cara.

Video
19 April 2021
Aturan Pengisian Tempat (Filling Slot)
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal