Diketahui:

Seorang siswa diminta mengerjakan 7 dari 10 soal ulangan

Soal bernomor genap harus dikerjakan

Ditanya:

Banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa$=?$

Jawab:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan kombinasi karena dalam memilih soal urutan tidak diperhatikan.

Kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n\$unsur berbeda yang tersedia adalah suatu pilihan dari $r$ unsur tanpa memperhatikan urutannya $\left(r\le n\right)$, dan dilambangkan $C_r^n$.

Banyaknya kombinasi $r$ unsur yang diambil dari $n$ unsur yang tersedia ditentukan dengan aturan

$C_r^n=\frac{n!}{\left(n-r\right)!\ \cdot\ r!}$

Siswa harus mengerjakan soal bernomor genap yaitu soal nomor 2, soal nomor 4, soal nomor 6, soal nomor 8, dan soal nomor 10 sehingga totalnya ada 5 soal dan siswa harus mengerjakan 7 dari 10 soal, maka siswa tinggal memilih $\left(7-5\right)=2$ soal dari $\left(10-5\right)=5$ soal yang belum dikerjakan yang merupakan kombinasi 2 unsur yang diambil dari 5 unsur yang tersedia.

Dan diperoleh:

$C_2^5=\frac{5!}{\left(5-2\right)!\ \cdot\ 2!}$

$=\frac{5!}{3!\ \cdot\ 2!}$

$=\frac{5\ \times\ 4\ \times\ 3!}{3!\ \cdot\ \ 2\ \times\ 1}$

$=\frac{5\ \times\ 4}{2\ \times\ 1}$

$=10$

Jadi, banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa adalah 10.