Bank Soal Matematika SMP Operasi Himpunan

Diketahui:

Jumlah anak yang mahir menggunakan pensil warna = 26

Jumlah anak yang mahir menggunakan krayon = 15

Jumlah anak yang mahir menggunakan cat air = 9

Jumlah anak yang mahir menggunakan pensil warna dan krayon = 7

Jumlah anak yang mahir menggunakan pensil warna dan cat air = 5

Ditanya:

Jumlah anak yang dianggap memiliki kemampuan yang baik dalam mewarnai oleh Pak Andi?

Dijawab:

Diketahui jumlah anak yang mahir menggunakan:

• Pensil warna: n(P) = 26
• Krayon: n(K) = 15
• Cat air: n(C) = 9
• Pensil warna dan krayon: n(P $\cap$ K) = 7
• Pensil warna dan cat air: n(P $\cap$ C) = 5

Berdasarkan informasi tersebut, maka dapat diketahui:

Jumlah anak yang hanya mahir menggunakan cat air:

n(C) - n(P $\cap$ C) = 9 - 5 = 4

Jumlah anak yang hanya mahir menggunakan pensil warna:

n(P) - n(P $\cap$ C) - n(P $\cap$ K) = 26 - 5 - 7 = 14

Jumlah anak yang hanya mahir menggunakan krayon:

n(K) - n(P $\cap$ K) = 15 - 7 = 8

Diagram Venn:



S = {anak yang dianggap memiliki kemampuan yang baik dalam mewarnai oleh Pak Andi}

n(S) = jumlah anak yang dianggap memiliki kemampuan yang baik dalam mewarnai.

Mencari n(S):

n(S) = 4+ 5+ 14+ 7 + 8

$\Leftrightarrow$ n(S) = 38

Jadi, jumlah anak yang dianggap memiliki kemampuan yang baik dalam mewarnai oleh Pak Andi adalah 38 anak.