Bank Soal Matematika Wajib SMA Barisan Aritmetika

Soal

Pilihan Ganda

Jika suatu barisan aritmetika memiliki U12U_{12} dan U23U_{23} berturut-turut 57 dan 101, maka 133 merupakan suku ke ....

A

31

B

32

C

33

D

34

E

35

Pembahasan:

Diketahui:

Barisan aritmetika memiliki:

U12=57U_{12}=57

U23=101U_{23}=101

Ditanya:

133 merupakan suku ke?

Jawab:

Rumus suku ke-nn barisan aritmetika adalah Un=a+(n1)bU_n=a+\left(n-1\right)b. Artinya

U12=a+(121)b=a+11b=57U_{12}=a+\left(12-1\right)b=a+11b=57

U23=a+(231)b=a+22b=101U_{23}=a+\left(23-1\right)b=a+22b=101

Diperoleh

U23U12=10157U_{23}-U_{12}=101-57

(a+22b)(a+11b)=44\left(a+22b\right)-\left(a+11b\right)=44

11b=4411b=44

b=4b=4

sehingga

U12=57U_{12}=57

a+11.4=57a+11.4=57

a+44=57a+44=57

a=5744a=57-44

a=13a=13 .

Dimisalkan Un=133U_n=133

Diperoleh

13+(n1)4=13313+\left(n-1\right)4=133

13+4n4=13313+4n-4=133

9+4n=1339+4n=133

4n=1244n=124

n=31n=31

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal