Bank Soal Matematika SMP Baris dan Deret Aritmetika

Soal

Pilgan

Sepanjang jalan raya yang pada bidang koordinat cartesius sejajar dengan sumbu-y, akan dipasang lampu-lampu jalan sebagai penerangan. Lampu-lampu tersebut akan dipasang berdasakan pola aritmetika dengan beda jarak tertentu. Jika lampu ke-4 berada di koordinat (-2, -3) dan lampu ke-13 berada di koordinat (-2, 42), maka dimanakah letak koordinat pohon ke-25?

A

(-2, 77)

B

(-2, 92)

C

(-2, 102)

D

(-2, 117)

Pembahasan:

Jalan raya memiliki kedudukan sejajar terhadap sumbu-y, artinya titik-titik pada jalan raya tersebut memiliki nilai absis (x) tetap. Dengan kata lain, nilai ordinatnya lah (y) yang membentuk barisan aritmetika.

Lampu ke-4 = (-2, -3)

Lampu ke-13 = (-2, 42)

Dalam bahasa aritmetika, menjadi seperti ini :

U4 = -3

U13 = 42

Un = a + (n - 1) b

Untuk mengetahui koordinat lampu ke-25 (U25) kita perlu mengetahui nilai suku pertama (a) dan beda (b) pada barisan tersebut. Keduanya dapat diperoleh dengan cara eliminasi dan substitusi antara persamaan suku ke-4 (U4) dan suku ke-13 (U13).

Eliminasikan persamaan suku ke-4 dan suku ke-13

U4 : a + 3b = -3

U13 : a + 12b = 42

______________ _

-9b = -45

b = 5

Substitusikan nilai b = 5 ke salah satu persamaan

U4 : a + 3b = -3

a + 3(5) = -3

a = -3 -15

a = -18

Mencari nilai suku ke-25

U25 = a + (25 - 1) b

U25 = -18 + (24) 5

U25 = -18 + 120

U25 = 102

Nilai ordinat koordinat lampu ke-25 adalah 102, maka koordinat pohon ke-25 adalah (-2, 102)

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal