Diketahui:

Ditanya:

Persentil ke-94 $=P_{94}=?$

Jawab:

Persentil ke$-i$ dapat ditemukan dengan rumus

$P_i=L_i+c\cdot\left(\frac{\frac{i}{100}n-fk_i}{f_i}\right)$

dengan

$P_i=$ persentil ke$-i$

$L_i=$ tepi bawah kelas persentil ke$-i$

$c=$ panjang kelas

$n=$ jumlah frekuensi

$fk_i=$ frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas persentil ke$-i$

$f_i=$ frekuensi kelas persentil ke$-i$

Langkah-langkah menemukan persentil ke-94 atau $P_{94}$

Menentukan frekuensi kumulatif kurang dari

Menentukan kelas persentil ke$-94$

Kelas persentil ke$-94$ dapat ditentukan dengan

$\text{Data ke-}\frac{94}{100}n=\text{Data ke-}\frac{94}{100}\times100=\text{Data}\ \text{ke-}94$

Selanjutnya, lihat frekuensi kumulatif kurang dari pada tabel dan tentukan interval kelas yang manakah yang memuat data ke-94.

Interval kelas $66-69$ memuat data ke-1 hingga data ke-18

Interval kelas $70-73$ memuat data ke-19 hingga data ke-46

Interval kelas $74-77$ memuat data ke-47 hingga data ke-63

Interval kelas $78-81$ memuat data ke-64 hingga data ke-87

Interval kelas $82-85$ memuat data ke-88 hingga data ke-100

Sehingga, ditemukan bahwa interval kelas yang memuat data ke-94 adalah interval kelas $82-85$ atau dapat juga langsung dilihat pada tabel dan diberi tanda seperti di bawah ini.

Menemukan nilai persentil ke-94 atau $P_{94}$

Untuk data hasil tes matematika di atas,

Kelas persentil ke-94 atau $P_{94}$ adalah $82-85$, sehingga

Tepi bawah kelas persentil ke-94:

$L_{94}=82-0,5=81,5$

Panjang kelas:

$c=4$

Total frekuensi:

$n=100$

Frekuensi kelas kumulatif kurang dari sebelum kelas persentil ke-94:

$fk_{94}=87$

Frekuensi kelas persentil ke-94:

$f_{94}=13$

Sehingga,

$P_i=L_i+c\cdot\left(\frac{\frac{i}{100}n-fk_i}{f_i}\right)$

$\Leftrightarrow P_{94}=L_{94}+c\cdot\left(\frac{\frac{94}{100}n-fk_{94}}{f_{94}}\right)$

$\Leftrightarrow P_{94}=81,5+4\cdot\left(\frac{\frac{94}{100}\cdot100-87}{13}\right)$

$\Leftrightarrow P_{94}=81,5+4\cdot\left(\frac{94-87}{13}\right)$

$\Leftrightarrow P_{94}=81,5+4\cdot\left(\frac{7}{13}\right)$

$\Leftrightarrow P_{94}=81,5+\frac{28}{13}$

$\Leftrightarrow P_{94}=81,5+2,15$

$\Leftrightarrow P_{94}=83,65$

Jadi, persentil ke-94 dari data di atas adalah 83,65.