Bank Soal Matematika Wajib SMA Ruang Sampel

Soal

Pilihan Ganda

Dari 15 calon pengurus desa akan dipilih ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyaknya cara memilih calon pengurus desa tersebut adalah ....

A

31.25631.256

B

33.86833.868

C

30.67830.678

D

32.76032.760

E

32.00032.000

Pembahasan:

Diketahui:

15 calon pengurus desa akan dipilih ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara.

Ditanya:

Banyak cara memilih=?=?

Jawab:

Memperhatikan urutan pemilihan calon pengurus desa karena adanya unsur posisi/jabatan (misalnya, AB = A sebagai ketua dan B wakil ketua, jelas berbeda dengan BA = B sebagai ketua dan A wakil ketua), sehingga ini termasuk kasus permutasi, ingat rumus permutasi yaitu Pkn=n!(nk)!P_k^n=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}.

Dengan demikian, 4 dari 15 objek (angka 4 didapat dari banyaknya jabatan yang ada).

Sehingga dimisalkan n=15, k=4n=15,\ k=4

P415=15!(154)!=15!11!=1514131211!11!=15141312=32.760P_4^{15}=\frac{15!}{\left(15-4\right)!}=\frac{15!}{11!}=\frac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11!}{11!}=15\cdot14\cdot13\cdot12=32.760

Jadi, ada 32.760 cara yang dapat dilakukan untuk memilih mereka.

Video
11 Januari 2021
Cara Menentukan Ruang Sampel
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal