Bank Soal Matematika SMA Ruang Sampel

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Dari 15 calon pengurus desa akan dipilih ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyaknya cara memilih calon pengurus desa tersebut adalah ....

A

$31.256$

B

$33.868$

C

$30.678$

D

$32.760$

E

$32.000$

Pembahasan:

Diketahui:

15 calon pengurus desa akan dipilih ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara.

Ditanya:

Banyak cara memilih $=?$

Jawab:

Memperhatikan urutan pemilihan calon pengurus desa karena adanya unsur posisi/jabatan (misalnya, AB = A sebagai ketua dan B wakil ketua, jelas berbeda dengan BA = B sebagai ketua dan A wakil ketua), sehingga ini termasuk kasus permutasi, ingat rumus permutasi yaitu $P_k^n=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$ .

Dengan demikian, 4 dari 15 objek (angka 4 didapat dari banyaknya jabatan yang ada).

Sehingga dimisalkan $n=15,\ k=4$

$P_4^{15}=\frac{15!}{\left(15-4\right)!}=\frac{15!}{11!}=\frac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11!}{11!}=15\cdot14\cdot13\cdot12=32.760$

Jadi, ada 32.760 cara yang dapat dilakukan untuk memilih mereka.

Video

11 Januari 2021

Ruang Sampel | Matematika Wajib | Kelas XII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal