Bank Soal Matematika SMP Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

6y - 2(y + 16) $\le$ 8(y - 7) -> gunakan sifat distributif

$\Rightarrow$ 6y + (-2 $\times$ y) + (-2 $\times$ 16) $\le$ (8 $\times$ y) + (8 $\times$ (-7))

$\Rightarrow$ 6y + (-2y) + (-32) ≤ 8y + (-56)

$\Rightarrow$ 6y - 2y - 32 ≤ 8y - 56

$\Rightarrow$ 4y - 32 ≤ 8y - 56

$\Rightarrow$ 4y - 8y ≤ -56 + 32 → -32 dari ruas kiri pindah ke ruas kanan menjadi 32 dan 8y dari ruas kanan pindah ke ruas kiri menjad -8y

$\Rightarrow$ -4y ≤ -24 ->agar y bernilai positif, kalikan kedua ruas dengan -1 dan ingat! Jika kedua ruas dikalikan -1, maka tanda pertidaksamaannya berubah menjadi kebalikannya.

$\Rightarrow$ 4y $\ge$ 24

$\Rightarrow$ y $\ge$ $\frac{24}{4}$

$\Rightarrow$ y $\ge$ 6

Pembuktian:

Kita ambil y $\ge$ 6, misal y = 10

6y - 2(y + 16) $\le$ 8(y - 7)

$\Rightarrow$ 6(10) - 2(10+16) ≤ 8(10-7)

$\Rightarrow$ 60 - 2(26) ≤ 8(3)

$\Rightarrow$ 60 - 52 ≤ 24

$\Rightarrow$ 8 ≤ 24 (TERBUKTI)

Silahkan dicoba dengan y < 6, maka hasilnya akan terbukti salah.