Bank Soal Matematika Wajib SMA Grafik Fungsi Trigonometri

Soal

Pilihan Ganda

Grafik fungsi f(x)=2cosx1f\left(x\right)=2\cos x-1 pada 0x2π0\le x\le2\pi adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi f(x)=2cosx1f\left(x\right)=2\cos x-1

Ditanya:

Grafik fungsi f(x)=2cosx1f\left(x\right)=2\cos x-1 pada 0x2π0\le x\le2\pi

Dijawab:

Grafik fungsi trigonometri merupakan bentuk grafik fungsi cosinus. Persamaan umum grafik fungsi trigonometri untuk fungsi cosinus adalah:

y=a cosk(x±α)+Cy=a\ \cos k\left(x\pm\alpha\right)+C

Dan memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Nilai maksimum fungsi =a+C=\left|a\right|+C

2. Nilai minimum fungsi =a+C=-\left|a\right|+C

3. Amplitudo =a=\left|a\right|

4. Periode =2πk=\frac{2\pi}{k}


Grafiknya dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Pada soal diketahui fungsi f(x)=2cosx1f\left(x\right)=2\cos x-1 didapatkan:

a=2a=2

k=1k=1

C=1C=-1

Maka grafik fungsi f(x)=2cosx1f\left(x\right)=2\cos x-1 mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

1. Nilai maksimum fungsi =2+(1)=21=1=\left|2\right|+\left(-1\right)=2-1=1

2. Nilai minimum fungsi =2+(1)=21=3=-\left|2\right|+\left(-1\right)=-2-1=-3

3. Amplitudo =2=2=\left|2\right|=2

4. Periode =2π1=2π=\frac{2\pi}{1}=2\pi


Berdasarkan ciri-ciri yang disebutkan maka grafiknya adalah


Jadi, grafik fungsi f(x)=2cosx1f\left(x\right)=2\cos x-1 pada 0x2π0\le x\le2\pi adalah sebagai berikut:

Video
26 April 2021
Fungsi Trigonometri
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal