Bank Soal Matematika Wajib SMA Aturan Sinus

Soal

Pilihan Ganda

Tentukan besar sudut θ\theta dari segitiga berikut!

A

30o30^o

B

45o45^o

C

60o60^o

D

90o90^o

E

000^0

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya:

Nilai θ=?\theta=?

Jawab:

Ingat aturan sinus, jika diberikan segitiga sembarang ABCABC, maka berlaku:

asinA=bsinB=csinC=2R\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R

dengan RR adalah jari-jari lingkaran luar segitiga ABC.ABC.

Dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh

8sinθ=46sin60o\frac{8}{\sin\theta}=\frac{4\sqrt{6}}{\sin60^o}

8sinθ=46123\frac{8}{\sin\theta}=\frac{4\sqrt{6}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}

8123=46sinθ8\cdot\frac{1}{2}\sqrt{3}=4\sqrt{6}\cdot\sin\theta

43=46sinθ4\sqrt{3}=4\sqrt{6}\cdot\sin\theta

3=6sinθ\sqrt{3}=\sqrt{6}\cdot\sin\theta

36=sinθ\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}=\sin\theta

sinθ=36\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}

sinθ=332\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}

sinθ=12\sin\theta=\frac{1}{\sqrt{2}}

sinθ=1222\sin\theta=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

sinθ=122\sin\theta=\frac{1\sqrt{2}}{2}

θ=45o\theta=45^o

Jadi, besar sudut θ\theta adalah 45o45^o.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal