Bank Soal Matematika SMP Baris dan Deret Aritmetika

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Di suatu desa, jumlah penduduknya pada tanggal 1 Januari 2014 adalah 12.000 jiwa. Jika tingkat pertumbuhan penduduk di desa tersebut 5% per tahun, maka tentukanlah perkiraan jumlah penduduk di desa tersebut pada tanggal 1 Januari 2020!

A

16.081 jiwa

B

15.175 jiwa

C

16. 180 jiwa

D

15.170 jiwa

Pembahasan:

Pada permasalahan ini, jumlah penduduk tanggal 1 Januari pada tiap tahunnya membentuk barisan geometri dengan rasio peningkatan 0,05. Maka langkah pertama adalah melihat pola jumlah penduduk setiap tahunnya akibat pertumbuhan penduduk tersebut.

U₁ = 12.000

U₂ = 12.000 + (12.000 $\times$ 0,05) = 12.600

U₃ = 12.600 + (12.600 $\times$ 0,05) = 13.225

.... dan seterusnya.

Pola barisan geometri yang terbentuk : 12.000, 12.600, 13.225, ...

a = 12.000

r = $\frac{12.600}{12.000}$ = 1,05