Bank Soal Matematika SMA Operasi Komposisi pada Fungsi

Soal

Pilgan

Jika diketahui fungsi f(x)=x+1f\left(x\right)=x+1 dan (fg)(x)=2x+1x\left(f\circ g\right)\left(x\right)=\frac{2x+1}{x}, maka nilai dari g(1)g\left(1\right) adalah ....

A

1

B

-1

C

0

D

2

E

-2

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi f(x)=x+1f\left(x\right)=x+1 dan (fg)(x)=2x+1x\left(f\circ g\right)\left(x\right)=\frac{2x+1}{x}

Ditanya:

g(1)=?g\left(1\right)=?

Jawab:

Definisi komposisi dua fungsi sebagai berikut:

diberikan dua fungsi ff dan gg, fungsi fgf\circ g didefinisikan sebagai (fg)(x)=f(g(x))\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right).

Dengan kata lain, fungsi gg dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya digunakan untuk mengerjakan fungsi ff.

Pada soal diketahui (fg)(x)=2x+1x\left(f\circ g\right)\left(x\right)=\frac{2x+1}{x}, maka

f(g(x))=2x+1xf(g(x))=\frac{2x+1}{x}.

Berdasarkan definisi fungsi ff didapat

g(x)+1=2x+1xg\left(x\right)+1=\frac{2x+1}{x}

g(x)=2x+1x1\Leftrightarrow g\left(x\right)=\frac{2x+1}{x}-1

g(x)=2x+1xxx\Leftrightarrow g\left(x\right)=\frac{2x+1}{x}-\frac{x}{x}

g(x)=2x+1xx\Leftrightarrow g\left(x\right)=\frac{2x+1-x}{x}

g(x)=2xx+1x\Leftrightarrow g\left(x\right)=\frac{2x-x+1}{x}

g(x)=x+1x\Leftrightarrow g\left(x\right)=\frac{x+1}{x}

Jadi didapat

g(1)=1+11=21=2g\left(1\right)=\frac{1+1}{1}=\frac{2}{1}=2

Video
29 Januari 2021
Operasi Komposisi pada Fungsi | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal