Bank Soal Matematika SMA Operasi Komposisi pada Fungsi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika fungsi $f\left(x\right)=1-x^2$ dan $g\left(x\right)=\sqrt{5+x}$ maka daerah hasil fungsi komposisi $f\circ g=....$

A

$\left\{y|−1<y<1\right\}$

B

$\left\{y|−1<y<5\right\}$

C

$\left\{y|−∞<y<∞\right\}$

D

$\left\{y|y\ge5\right\}$

E

$\left\{y|y\ge1\right\}$

Pembahasan:

Diketahui:

$f\left(x\right)=1-x^2$

$g\left(x\right)=\sqrt{5+x}$

Ditanya:

Daerah hasil untuk $f\circ g=?$

Jawab:

Diberikan dua fungsi $f$ dan $g$ , fungsi $f\circ g$ didefinisikan sebagai $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$ .

Dengan kata lain, fungsi $g$ dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya digunakan untuk mengerjakan fungsi $f$ .

Dengan demikian,

$f\circ g=f\left(g\left(x\right)\right)$

$=1-\left(g\left(x\right)\right)^2$

$=1-\left(\sqrt{5+x}\right)^2$

$=1-\left(5+x\right)$

$=1-5-x$

$=-x-4$

Fungsi ternyata berupa garis lurus. Maka untuk daerah asal $\left(x\right)$ yang tidak dibatasi diperoleh daerah hasil $\left(y\right)$ yang merupakan himpunan tak hingga.

Jadi, daerah hasil fungsi komposisi $f\circ g$ adalah $\left\{y|−∞<y<∞\right\}$ .

Video

29 Januari 2021

Operasi Komposisi pada Fungsi | Matematika Wajib | Kelas X

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal