Bank Soal Matematika Wajib SMA Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui sistem persamaan linear $4x+y=a$ dan $x-y=4$ . Jika $a$ merupakan bilangan positif terkecil sehingga sistem persamaan tersebut memiliki penyelesaian $\left(x,y\right)$ yang merupakan bilangan bulat, maka nilai $x-y$ adalah ....

A

$-3$

B

$-1$

C

$-4$

D

$1$

E

$4$

Pembahasan:

Diketahui:

Sistem persamaan linear $4x+y=a$ dan $x-y=4$

$a$ merupakan bilangan positif terkecil

Penyelesaian $\left(x,y\right)$ merupakan bilangan bulat

Ditanya:

$x-y=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan soal di atas adalah sebagai berikut.

Eliminasikan salah satu variabel

Mengeliminasi variabel $y$ sehingga diperoleh

Mencari nilai $a$

Diketahui nilai $x$ adalah bilangan bulat sehingga $\left(a+4\right)$ haruslah kelipatan $5$

$a+4=5k$

Karena $a$ merupakan bilangan positif terkecil maka ambil $k=1$

$a+4=5\left(1\right)$

$a+4=5$

$a=1$

Mencari nilai $x$

$x=\frac{a+4}{5}$

Substitusikan $a=1$

$x=\frac{1+4}{5}$

$=\frac{5}{5}$

$=1$

Mencari nilai $y$

Substitusikan $x=1$ ke persamaan $x-y=4$

$x-y=4$

$1-y=4$

$-y=3$

$y=-3$

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

$4x+y=a$

$4\left(1\right)+\left(-3\right)=1$

$4-3=1$

$1=1$ (benar)

Pada persamaan (2)

$x-y=4$

$1-\left(-3\right)=4$

$1+3=4$

$4=4$ (benar)

Sehingga diperoleh $x=1,\ y=-3$ . Maka

$x-y=1-\left(-3\right)$

$=1+3$

$=4$

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal