Diketahui:

Suatu bilangan terdiri dari 3 angka

Jumlah dari ketiga angka adalah 12

Selisih angka kedua dan angka ketiga adalah sepertiga dari jumlah ketiga angka

Angka pertama dikurangi angka ketiga dan dijumlah angka kedua sama dengan setengah jumlah ketiga angka tersebut

Ditanya:

Bilangan yang dimaksud $=?$

Jawab:

Persoalan di atas dapat diubah menjadi sistem persamaan linear tiga variabel dan diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi.

Misalkan dalam suatu variabel

Misalkan $x=$ angka pertama, $y=$ angka kedua dan $z=$ angka ketiga

Jumlah dari ketiga angka adalah 12 maka didapatkan persamaan

$x+y+z=12$

Selisih angka kedua dan angka ketiga adalah sepertiga dari jumlah ketiga angka

$y-z=\frac{1}{3}\left(12\right)$

$y-z=4$

Angka pertama dikurangi angka ketiga dan dijumlah angka kedua sama dengan setengah jumlah ketiga angka tersebut

$x-z+y=\frac{1}{2}\left(12\right)$

$x+y-z=6$

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear tiga variabel

Eliminasikan salah satu variabel dari dua persamaan

Pilih persamaan (1) dan (3) sehingga diperoleh

Proses substitusi

Substitusikan $z=3$ ke persamaan (2)

$y-z=4$

$y-3=4$

$y=7$

Substitusikan $y=7$ dan $z=3$ ke persamaan (1)

$x+y+z=12$

$x+7+3=12$

$x+10=12$

$x=2$

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

$x+y+z=12$

$2+7+3=12$

$12=12$ (benar)

Pada persamaan (2)

$y-z=4$

$7-3=4$

$4=4$ (benar)

Pada persamaan (3)

$x+y-z=6$

$2+7-3=6$

$6=6$ (benar)

Sehingga diperoleh penyelesaian $x=2,y=7,z=3$

Jadi, bilangan ini adalah 273