Bank Soal Matematika Wajib SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Interval xx yang memenuhi untuk pertidaksamaan

2x1+x+5<7\left|2x-1\right|+\left|x+5\right|<7 adalah ....

A

1<x<1-1<x<1

B

0<x<10<x<1

C

1<x<2-1<x<2

D

2<x<2-2<x<2

E

2<x<32<x<3

Pembahasan:

Diketahui:

2x1+x+5<7\left|2x-1\right|+\left|x+5\right|<7

Ditanya:

Nilai xx yang memenuhi?

Dijawab:

Pada bentuk mutlak x\left|x\right| berlaku

dengan demikian,


Kita buatkan semua interval di atas dalam garis bilangan berikut

terdapat tiga inteval, masing-masing kita cari nilai xx yang memenuhi


Interval I

Pada x<5x<-5

(2x1)(x+5)<7-\left(2x-1\right)-\left(x+5\right)<7

3x4<7-3x-4<7

3x<11-3x<11

x>113x>-\frac{11}{3}

x>323x>-3\frac{2}{3}

dengan demikian, pada interval I, tidak ada interval xx yang memenuhi.


Interval II

Pada 5x<12-5\le x<\frac{1}{2}

(2x1)+x+5<7-\left(2x-1\right)+x+5<7

x+6<7-x+6<7

x>1x>-1

dengan demikian, pada interval II, interval xx yang memenuhi adalah 1<x<12-1<x<\frac{1}{2}


Interval III

Pada x12x\ge\frac{1}{2}

2x1+x+5<72x-1+x+5<7

3x+4<73x+4<7

3x<33x<3

x<1x<1

dengan demikian, pada interval III, interval xx yang memenuhi adalah 12x<1\frac{1}{2}\le x<1


Penyelesaian dari pertidaksamaan ini, merupakan gabungan dari interval xx yang memenuhi di interval II dan III

Dengan demikian, interval yang memenuhi adalah 1<x<1.-1<x<1.

Jadi, interval xx yang memenuhi untuk pertidaksamaan tersebut adalah 1<x<1-1<x<1.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal