Bank Soal Matematika Wajib SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Nilai xx yang memenuhi pertidaksamaan 4x1=3x+1\left|4x-1\right|=\left|3x+1\right| adalah ....

A

2-2

B

22

C

x=0x=0 atau x=2x=2

D

x=1x=-1 atau x=4x=4

E

x=2x=-2 atau x=5x=5

Pembahasan:

Diketahui:

4x1=3x+1\left|4x-1\right|=\left|3x+1\right|

Ditanya:

Interval xx yang memenuhi?

Dijawab:

Pada setiap bilangan real pp dan qq berlaku p=q\left|p\right|=\left|q\right|  p2=q2\Leftrightarrow\ p^2=q^2

4x1=3x+1\left|4x-1\right|=\left|3x+1\right|

(4x1)2=(3x+1)2\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2=\left(3x+1\right)^2

((4x1)2(3x+1)2)=0\Leftrightarrow\left(\left(4x-1\right)^2-\left(3x+1\right)^2\right)=0

Bentuk a2b2a^2-b^2 dapat difaktorkan menjadi (ab)(a+b)\left(a-b\right)\left(a+b\right), sehingga

(4x1(3x+1))(4x1+3x+1)=0\left(4x-1-\left(3x+1\right)\right)\left(4x-1+3x+1\right)=0

(x2)(7x)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(7x\right)=0

x=0x=0 atau x=2x=2

Jadi, nilai xx yang memenuhi adalah x=0x=0 atau x=2x=2 .

Video
27 Desember 2021
Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal