Bank Soal Matematika Wajib SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Nilai xx yang memenuhi untuk persamaan

x+3+x+5=12\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=12 adalah ....

A

-10 atau -2

B

-10 atau 2

C

2 atau 6

D

2 atau 10

E

6 atau 10

Pembahasan:

Diketahui:

x+3+x+5=12\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=12

Ditanya:

Interval xx yang memenuhi?

Dijawab:

Pada bentuk mutlak x\left|x\right| berlaku

dengan demikian,


Kita buatkan semua interval di atas dalam garis bilangan berikut

terdapat tiga inteval, masing-masing kita cari nilai xx yang memenuhi


Interval I

Pada x<5x<-5

(x+3)(x+5)=12-\left(x+3\right)-\left(x+5\right)=12

2x8=12\Leftrightarrow-2x-8=12

2x=20\Leftrightarrow-2x=20

x=10\Leftrightarrow x=-10

Nilai x=10x=-10 terletak pada interval x<5x<-5, dengan demikian, x=10x=-10 valid sebagai penyelesaian.


Interval II

Pada 5x<3-5\le x<-3

(x+3)+(x+5)=12-\left(x+3\right)+\left(x+5\right)=12

212\Leftrightarrow2\ne12

Pada interval ini, tidak ada nilai xx yang memenuhi.


Interval III

Pada x3x\ge-3

x+3+x+5=12x+3+x+5=12

2x+8=12\Leftrightarrow2x+8=12

2x=4\Leftrightarrow2x=4

x=2\Leftrightarrow x=2

Nilai x=2x=2 terletak pada interval x3x\ge-3 , dengan demikian, x=2x=2 valid sebagai penyelesaian.

Dari interval I, II dan III dapat diambil kesimpulan nilai xx yang memenuhi adalah -10 atau 2

Jadi, nilai xx yang memenuhi untuk persamaan tersebut adalah -10 atau 2.

Video
27 Desember 2021
Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal