Diketahui:

$\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=12$

Ditanya:

Interval $x$ yang memenuhi?

Dijawab:

Pada bentuk mutlak $\left|x\right|$ berlaku

dengan demikian,

Kita buatkan semua interval di atas dalam garis bilangan berikut

terdapat tiga inteval, masing-masing kita cari nilai $x$ yang memenuhi

Interval I

Pada $x<-5$

$-\left(x+3\right)-\left(x+5\right)=12$

$\Leftrightarrow-2x-8=12$

$\Leftrightarrow-2x=20$

$\Leftrightarrow x=-10$

Nilai $x=-10$ terletak pada interval $x<-5$, dengan demikian, $x=-10$ valid sebagai penyelesaian.

Interval II

Pada $-5\le x<-3$

$-\left(x+3\right)+\left(x+5\right)=12$

$\Leftrightarrow2\ne12$

Pada interval ini, tidak ada nilai $x$ yang memenuhi.

Interval III

Pada $x\ge-3$

$x+3+x+5=12$

$\Leftrightarrow2x+8=12$

$\Leftrightarrow2x=4$

$\Leftrightarrow x=2$

Nilai $x=2$ terletak pada interval $x\ge-3$ , dengan demikian, $x=2$ valid sebagai penyelesaian.

Dari interval I, II dan III dapat diambil kesimpulan nilai $x$ yang memenuhi adalah -10 atau 2

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi untuk persamaan tersebut adalah -10 atau 2.