Bank Soal Matematika Wajib SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $x\left|x+1\right|=2$ adalah ....

A

-1

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

$x\left|x+1\right|=2$

Ditanya:

Nilai $x$ yang memenuhi?

Dijawab:

Pada bentuk mutlak $\left|x\right|$ berlaku

$|x|=\left\{\begin{matrix} x, x\geqslant0\\ -x,x<0 \end{matrix}\right.$

Dengan demikian,

$|x+1|=\left\{\begin{matrix} x+1, x\geq -1\\-(x+1), x<-1 \end{matrix}\right.$

Bagian I

Pada interval $x\ge1$

$x\left(x+1\right)=2$

$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$

$\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0$

$x=-2$ atau $x=1$

Karena nilai $x$ haruslah berada pada interval $x\ge-1$ , maka penyelesaian yang memenuhi hanyalah $x=1$

Bagian II

Pada interval $x<-1$

$x\left(-\left(x+1\right)\right)=2$

$\Leftrightarrow-x^2-x-2=0$

untuk persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$ . Nilai diskriminan dapat dicari dengan rumus $D=b^2-4ac$

Pada persamaan $-x^2-x-2=0$

$D=b^2-4ac=-7$

Nilai diskriminan persamaan kuadrat ini bernilai negatif, artinya tidak ada nilai $x\epsilon R$ yang memenuhi.

Dengan demikian pada interval $x<-1$ persamaan ini tidak memiliki penyelesaian.

Jadi, dari bagian I dan II, disimpulkan nilai $x$ yang memenuhi persamaan adalah $x=1$ .

Video

27 Desember 2021

Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal