Bank Soal Matematika SMP Grafik Persamaan Garis Lurus

Rumus persamaan garis yang melalui dua titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) adalah

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$ = $\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Jadi, persamaan garis yang melalui titik ($-$1,2) dan ($-$3,$-$2) adalah

$\frac{y-2}{-2-2}$ = $\frac{x-\left(-1\right)}{-3-\left(-1\right)}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{y-2}{-4}$ = $\frac{x+1}{-3+1}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{y-2}{-4}$ = $\frac{x+1}{-2}$

$\Leftrightarrow$ 2(y $-$ 2) = $-$4(x + 1)

$\Leftrightarrow$ y $-$ 2 = 2(x + 1)

$\Leftrightarrow$ y $-$ 2 = 2x + 2

$\Leftrightarrow$ y = 2x + 2 + 2

$\Leftrightarrow$ y = 2x + 4

Persamaan tersebut sudah memenuhi bentuk y = mx + c, maka gradiennya m = 2.

Dua garis dikatakan saling sejajar apabila keduanya mempunyai gradien sama. Jadi, akan dicari grafik dengan gradien m = 2.

Untuk menentukan gradien suatu garis, jika diketahui (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) bisa digunakan rumus

m = $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Titik potong grafik di samping adalah ($-$3,0) dan (0,6), maka gradiennya

m = $\frac{6-0}{0-\left(-3\right)}$ = $\frac{6}{0+3}$ = $\frac{6}{3}$ = 2.

Jadi, grafik ini sejajar dengan garis yang melalui titik ($-$1,2) dan ($-$3,$-$2).

Titik potong grafik di samping adalah (2,0) dan (0,4), maka gradiennya

m = $\frac{4-0}{0-2}$ =$\frac{4}{-2}$ = $-$2.

Jadi, grafik ini tidak sejajar dengan garis yang melalui titik ($-$1,2) dan ($-$3,$-$2).

Titik potong grafik di samping adalah (1,0) dan (0,2), maka gradiennya

m = $\frac{2-0}{0-1}$ =$\frac{2}{-1}$ = $-$2.

Jadi, grafik ini tidak sejajar dengan garis yang melalui titik ($-$1,2) dan ($-$ 3,$-$2).

Titik potong grafik di samping adalah ($-$1,0) dan (0,3), maka gradiennya

m =$\frac{3-0}{0-\left(-1\right)}$ =$\frac{3}{0+1}$ =$\frac{3}{1}$ = 3.

Jadi, grafik ini tidak sejajar dengan garis yang melalui titik ($-$,2) dan ($-$3,$-$2 ).