Bank Soal Matematika SMA Komposisi Transformasi

Soal

Pilgan

Suatu parabola y=2x25x+2y=2x^2-5x+2 dicerminkan terhadap garis x=1x=1 dan dilanjutkan pencerminan terhadap garis y=1y=1. Persamaan bayangan yang terbentuk adalah ....

A

y=2x23x+2y=-2x^2-3x+2

B

y=2x2+3x2y=-2x^2+3x-2

C

y=2x2+3x+2y=-2x^2+3x+2

D

y=2x23x+2y=2x^2-3x+2

E

y=2x2+3x2y=2x^2+3x-2

Pembahasan:

Secara umum bayangan titik (x, y)\left(x,\ y\right) yang dicerminkan terhadap garis x=hx=h dan dilanjutkan pencerminan terhadap garis y=ky=k adalah (x,y)\left(x',y'\right) dengan

Dimisalkan (x,y)\left(x,y\right) merupakan titik pada parabola y=2x25x+2y=2x^2-5x+2 dan (x,y)\left(x',y'\right) merupakan bayangan titik (x,y)\left(x,y\right).

Berdasarkan yang diketahui pada soal diperoleh h=1h=1 dan k=1k=1 .

Didapat

Artinya

x=x+2  x=x+2x'=-x+2\ \Rightarrow\ x=-x'+2 dan

y=y+2  y=y+2y'=-y+2\ \Rightarrow\ y=-y'+2

Substitusikan x=x+2x=-x'+2 dan y=y+2y=-y'+2 ke dalam y=2x25x+2y=2x^2-5x+2

y+2=2(x+2)25(x+2)+2-y'+2=2\left(-x'+2\right)^2-5\left(-x'+2\right)+2

y+2=2((x)24x+4)+5x10+2-y'+2=2\left(\left(x'\right)^2-4x'+4\right)+5x'-10+2

y+2=2(x)28x+8+5x10+2-y'+2=2\left(x'\right)^2-8x'+8+5x'-10+2

y=2(x)28x+5x+810+22-y'=2\left(x'\right)^2-8x'+5x'+8-10+2-2

y=2(x)23x2-y'=2\left(x'\right)^2-3x'-2

y=2(x)2+3x+2y'=-2\left(x'\right)^2+3x'+2

Jadi bayangan parabola y=2x25x+2y=2x^2-5x+2 yang dicerminkan terhadap garis x=1x=1 dan dilanjutkan pencerminan terhadap garis y=1y=1 adalah y=2x2+3x+2y=-2x^2+3x+2

Video
12 Desember 2021
Komposisi Transformasi | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal