Bank Soal Matematika SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Pembahasan

Penyelesaian pertidaksamaan $x^{2} - ∣ x ∣ < 6$ adalah ....

A

$- 3 \leq x \leq 3$

B

$- 2 \leq x \leq 2$

C

$- 3 \leq x \leq 2$

D

$- 2 \leq x \leq 3$

E

$0 \leq x \leq 3$

Pembahasan:

Diketahui:

$x^2-\left|x\right|<6$

Ditanya:

Penyelesaian

Dijawab:

Pada bentuk mutlak $\left|x\right|$ berlaku

$|x|=\left\{\begin{matrix} x, x\geqslant0\\ -x,x<0 \end{matrix}\right.$

Bagian I

Untuk $x\ge0$

$x^2-x\le6$

$\Leftrightarrow x^2-x-6\le0$

$\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)\le0$

Pembuat nol dari $x+2$ dan $x-3$ adalah $x=-2$ dan $x=3$ .

Kita cek pada garis bilangan untuk mengetahui interval yang memenuhi.

Interval yang memenuhi untuk $x^2-x-6\le0$ adalah $-2\le x\le3$

Nilai $x$ juga harus berada pada interval $x\ge0$ dengan demikian perlu dicari interval yang beririsan

Interval yang beririsan adalah $0\le x\le3$

Bagian II

Untuk $x<0$

$x^2-\left(-x\right)\le6$

$\Leftrightarrow x^2+x-6\le0$

$\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)\le0$

Pembuat nol dari $x+3$ dan $x-2$ adalah $x=-3$ dan $x=2$ .

Kita cek pada garis bilangan untuk mengetahui interval yang memenuhi.

Interval yang memenuhi untuk $x^2+x-6<0$ adalah $-3\le x\le2$

Nilai $x$ juga harus berada pada interval $x<0$ dengan demikian perlu dicari interval yang beririsan.

Interval yang beririsan adalah $-3\le x<0$

Dari bagian I dan II, kita gabungkan interval yang memenuhi, yaitu $-3\le x\le3$

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah $-3\le x\le3$ .

Video

27 Desember 2021

Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak | Matematika Wajib | Kelas X

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal