Bank Soal Matematika SMA Teorima Sisa dan Teorema Faktor

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika suku banyak $f\left(x\right)$ dibagi $\left(x+1\right)$ bersisa 12 dan dibagi $\left(x-2\right)$ bersisa 6, maka $f\left(x\right)$ dibagi $\left(x+1\right)\left(x-2\right)$ bersisa ....

A

$-x+3$

B

$-2x+5$

C

$-3x+6$

D

$-x+8$

E

$-2x+10$

Pembahasan:

Diketahui:

Suku banyak $f\left(x\right)$ dibagi $\left(x+1\right)$ bersisa 12

Suku banyak $f\left(x\right)$ dibagi $\left(x-2\right)$ bersisa 6

Ditanya:

Sisa dari $f\left(x\right)$ dibagi $\left(x+1\right)\left(x-2\right)$ ?

Dijawab:

Teorema sisa:

Jika suku banyak  $P\left(x\right)$  berderajat $m$ dibagi  $\left(ax+b\right)$ , maka sisa pembagiannya:

 $S\left(x\right)=P\left(\frac{b}{a}\right)$ 

Sehingga:

$f\left(x\right)$ dibagi $\left(x+1\right)$ bersisa 12, berarti $f\left(-1\right)=12$ :

$-a+b=12$

$\Leftrightarrow b=a+12$ (Persamaan 1)

$f\left(x\right)$ dibagi $\left(x-2\right)$ bersisa 6, berarti $f\left(2\right)=6$ :

$2a+b=6$ (Persamaan 2)

Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2:

$2a+\left(a+12\right)=6$

$\Leftrightarrow a=\frac{6-12}{3}$

$\Leftrightarrow a=-2$

Substitusi $a=-2$ ke persamaan 1:

$b=\left(-2\right)+12=10$

Sisa pembagian: $ax+b=-2x+10$

Jadi, $f\left(x\right)$ dibagi $\left(x+1\right)\left(x-2\right)$ bersisa $-2x+10$ .

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Faktorisasi Polinom Teorima Sisa dan Teorema Faktor Skor 2
Matematika Peminatan LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal