Bank Soal Matematika SMA Teorima Sisa dan Teorema Faktor

Soal

Pilgan

Jika suku banyak f(x)f\left(x\right) dibagi (x+1)\left(x+1\right) bersisa 12 dan dibagi (x2)\left(x-2\right) bersisa 6, maka f(x)f\left(x\right) dibagi (x+1)(x2)\left(x+1\right)\left(x-2\right) bersisa ....

A

x+3-x+3

B

2x+5-2x+5

C

3x+6-3x+6

D

x+8-x+8

E

2x+10-2x+10

Pembahasan:

Diketahui:

Suku banyak f(x)f\left(x\right) dibagi (x+1)\left(x+1\right) bersisa 12

Suku banyak f(x)f\left(x\right) dibagi (x2)\left(x-2\right) bersisa 6

Ditanya:

Sisa dari f(x)f\left(x\right) dibagi (x+1)(x2)\left(x+1\right)\left(x-2\right)?

Dijawab:

Teorema sisa:

Jika suku banyak P(x)P\left(x\right) berderajat mm dibagi (ax+b)\left(ax+b\right), maka sisa pembagiannya:

S(x)=P(ba)S\left(x\right)=P\left(\frac{b}{a}\right)

Sehingga:

f(x)f\left(x\right) dibagi (x+1)\left(x+1\right) bersisa 12, berarti f(1)=12f\left(-1\right)=12:

a+b=12-a+b=12

b=a+12\Leftrightarrow b=a+12 (Persamaan 1)

f(x)f\left(x\right) dibagi (x2)\left(x-2\right) bersisa 6, berarti f(2)=6f\left(2\right)=6:

2a+b=62a+b=6 (Persamaan 2)

Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2:

2a+(a+12)=62a+\left(a+12\right)=6

a=6123\Leftrightarrow a=\frac{6-12}{3}

a=2\Leftrightarrow a=-2

Substitusi a=2a=-2 ke persamaan 1:

b=(2)+12=10b=\left(-2\right)+12=10

Sisa pembagian: ax+b=2x+10ax+b=-2x+10

Jadi, f(x)f\left(x\right) dibagi (x+1)(x2)\left(x+1\right)\left(x-2\right) bersisa 2x+10-2x+10.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Faktorisasi Polinom Teorima Sisa dan Teorema Faktor Skor 2
Matematika Peminatan LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal