Bank Soal Matematika SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Nilai $x$ yang memenuhi untuk persamaan

$\left|2x-1\right|+\left|x+5\right|=7$ adalah ....

A

-1 atau 1

B

0 atau 1

C

-2 atau 2

D

1 atau 2

E

2 atau 3

Pembahasan:

Diketahui:

$\left|2x-1\right|+\left|x+5\right|=7$

Ditanya:

Nilai $x$ yang memenuhi?

Dijawab:

Pada bentuk mutlak $\left|x\right|$ berlaku

$|x|=\left\{\begin{matrix} x, x\geqslant0\\ -x,x<0 \end{matrix}\right.$

dengan demikian,

$|2x-1|=\left\{\begin{matrix} 2x-1, x\geq \frac{1}{2}\\ -(2x-1), x<\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$

$|x+5|=\left\{\begin{matrix} x+5, x\geq- 5\\ -(x+5), x<-5 \end{matrix}\right.$

Kita buatkan semua interval di atas dalam garis bilangan berikut

terdapat tiga interval, masing-masing kita cari nilai $x$ yang memenuhi

Interval I

Pada $x<-5$

 $-\left(2x-1\right)-\left(x+5\right)=7$ 

$-3x-4=7$

$-3x=11$

$x=-\frac{11}{3}$

$x=-3\frac{2}{3}$ , nilai ini tidak valid karena pada interval I nilai $x$ haruslah lebih kecil dari -5.

Interval II

Pada $-5\le x<\frac{1}{2}$

$-\left(2x-1\right)+x+5=7$

$-x+6=7$

$x=-1$ , nilai ini valid.

Interval III

Pada $x\ge\frac{1}{2}$

$2x-1+x+5=7$

$3x+4=7$

$3x=3$

$x=1$ , nilai ini valid.

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi untuk persamaan tersebut adalah -1 atau 1.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak Skor 2
Matematika Wajib LOTS

Video

27 Desember 2021

Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak | Matematika Wajib | Kelas X

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal