Bank Soal Matematika SMA Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola

Soal

Pilgan

Diketahui grafik fungsi kuadrat y=3x2+2x5y=3x^2+2x-5. Koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat tersebut adalah ....

A

(13,83)\left(-\frac{1}{3},\frac{8}{3}\right)

B

(13,163)\left(-\frac{1}{3},\frac{16}{3}\right)

C

(13,83)\left(-\frac{1}{3},-\frac{8}{3}\right)

D

(13,163)\left(-\frac{1}{3},-\frac{16}{3}\right)

E

(13,83)\left(\frac{1}{3},\frac{8}{3}\right)

Pembahasan:

Diketahui:

Grafik fungsi kuadrat y=3x2+2x5y=3x^2+2x-5

Ditanya:

Koordinat titik puncak?

Dijawab:

Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat:

f(x)=ax2+bx+cf\left(x\right)=ax^2+bx+c atau y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+c

dengan a0a\ne0 dan a,b,cRa,b,c∈R

Titik Puncak/Titik Ekstrem/Titik Balik Fungsi (xp,yp)\left(x_p,y_p\right):

xp=b2ax_p=-\frac{b}{2a}

yp=D4a=b24ac4ay_p=\frac{D}{-4a}=\frac{b^2-4ac}{-4a}

Berdasarkan grafik fungsi kuadrat y=3x2+2x5y=3x^2+2x-5, diketahui:

a=3, b=2,c=5a=3,\ b=2,c=-5

Titik puncak grafik fungsi:

xp=b2ax_p=-\frac{b}{2a}

xp=22(3)\Leftrightarrow x_p=-\frac{2}{2\left(3\right)}

xp=13\Leftrightarrow x_p=-\frac{1}{3}

yp=b24ac4ay_p=\frac{b^2-4ac}{-4a}

yp=(2)24(3)(5)4(3)\Leftrightarrow y_p=\frac{\left(2\right)^2-4\left(3\right)\left(-5\right)}{-4\left(3\right)}

yp=4+6012\Leftrightarrow y_p=\frac{4+60}{-12}

yp=6412\Leftrightarrow y_p=\frac{64}{-12}

yp=163\Leftrightarrow y_p=-\frac{16}{3}

Koordinat titik puncak (xp,yp)=(13,163)\left(x_p,y_p\right)=\left(-\frac{1}{3},-\frac{16}{3}\right)

Jadi, koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat y=3x2+2x5y=3x^2+2x-5 adalah (13,163)\left(-\frac{1}{3},-\frac{16}{3}\right).

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi dan Grafik Fungsi Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola Skor 2
Matematika Wajib LOTS
Video
28 Februari 2022
Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal