Bank Soal Matematika SMA Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola

Soal

Pilgan

Fungsi kuadrat y=x28x+15y=x^2-8x+15 memiliki nilai ....

A

minimum = -1

B

maksimum = 1

C

minimum = -2

D

maksimum = 2

E

minimum = -3

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi kuadrat y=x28x+15y=x^2-8x+15

Ditanya:

Jenis dan nilai fungsi?

Dijawab:

Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat:

f(x)=ax2+bx+cf\left(x\right)=ax^2+bx+c atau y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+c

dengan a0a\ne0 dan a,b,cRa,b,c∈R

Nilai minimum dan maksimum fungsi kuadrat:

  1. Jika a>0a>0, maka fungsi memiliki nilai minimum = D4a=b24ac4a\frac{D}{-4a}=\frac{b^2-4ac}{-4a}
  2. Jika a<0a<0, maka fungsi memiliki nilai maksimum = D4a=b24ac4a\frac{D}{-4a}=\frac{b^2-4ac}{-4a}

Berdasarkan fungsi kuadrat y=x28x+15y=x^2-8x+15, diketahui:

a=1,b=8,c=15a=1,b=-8,c=15

b24ac4a=(8)24(1)(15)4(1)\frac{b^2-4ac}{-4a}=\frac{\left(-8\right)^2-4\left(1\right)\left(15\right)}{-4\left(1\right)}

b24ac4a=64604(1)\Leftrightarrow\frac{b^2-4ac}{-4a}=\frac{64-60}{-4\left(1\right)}

b24ac4a=44\Leftrightarrow\frac{b^2-4ac}{-4a}=\frac{4}{-4}

b24ac4a=1\Leftrightarrow\frac{b^2-4ac}{-4a}=-1

Karena a>0a>0, maka fungsi kuadrat memiliki nilai minimum = 1-1.

Jadi, fungsi kuadrat y=x28x+15y=x^2-8x+15 memiliki nilai minimum = 1-1.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi dan Grafik Fungsi Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola Skor 2
Matematika Wajib LOTS
Video
28 Februari 2022
Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal