Bank Soal Matematika SMP Perbandingan Ruas Garis

Soal

Pilgan

Pada segitiga ABC di bawah ini, QR sejajar PB dan QP sejajar RB.

Diketahui AB = 16 cm, BC = 10,4 cm, dan AC = 14,8 cm. Jika RB = 7,8 cm, maka panjang QR dan PQ berturut-turut adalah ....

A

3 cm dan 7,2 cm

B

4 cm dan 7,2 cm

C

3 cm dan 7,8 cm

D

4 cm dan 7,8 cm

Pembahasan:

Perbandingan Ruas Garis:

  • Garis DE sejajar garis BC, maka berlaku:

AD:DB=AE:EC atau ADDB=AEECAD:DB=AE:EC\ \text{atau}\ \frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}

  • Garis DE sejajar garis BC, maka:
  1. Pada gambar I berlaku : AD:AB=AE:AC atau ADAB=AEACAD:AB=AE:AC\ \text{atau}\ \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}
  2. Pada gambar II berlaku : BD:BA=CE:CA atau BDBA=CECABD:BA=CE:CA\ \text{atau}\ \frac{BD}{BA}=\frac{CE}{CA}

  • Garis DE sejajar garis BC, maka berlaku:

AD:AB=AE:AC=DE:BC atau ADAB=AEAC=DEBCAD:AB=AE:AC=DE:BC\ \text{atau}\ \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}

Berdasarkan soal, diketahui AB = 16 cm, BC = 10,4 cm, AC = 14,8 cm, dan RB = 7,8 cm seperti pada gambar.

Panjang CR:

CR=BC−BRCR=BC-BR

⇔CR=10,4−7,8\Leftrightarrow CR=10,4-7,8

⇔CR=2,6\Leftrightarrow CR=2,6

Panjang QR:

QRAB=CRCB\frac{QR}{AB}=\frac{CR}{CB}

⇔QR16=2,610,4\Leftrightarrow\frac{QR}{16}=\frac{2,6}{10,4}

⇔QR=14×16\Leftrightarrow QR=\frac{1}{4}\times16

⇔QR=4\Leftrightarrow QR=4

Panjang QP:

QR sejajar PB dan QP sejajar RB, sehingga QP = RB = 7,8.

Jadi, panjang QR dan PQ berturut-turut adalah 4 cm dan 7,8 cm.

K13 Kelas VII Matematika Geometri Garis dan Sudut Perbandingan Ruas Garis Skor 2
LOTS
Video
23 Mei 2020
Perbandingan Ruas Garis | Matematika | Kelas VII
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Dari 10 pekarangan rumah yang ada di RT 01, ada 5 yang ditanami pohon cabai. Berapa bagiankah pekarangan di RT 01 yang terdapat pohon cabainya?

Matematika Level 4 Bilangan Pecahan Pecahan Senilai
Lihat selengkapnya

Segitiga siku-siku KLM mempunyai alas 21 cm. Jika tinggi segitiga tersebut 28 cm, maka luasnya adalah ... cm2.

Matematika Level 4 Geometri Bangun Datar Keliling dan Luas Segitiga
Lihat selengkapnya

Cerita khayalan yang tidak benar-benar terjadi, sifatnya menghibur dan mengandung nilai pendidikan adalah ....

Bahasa Indonesia Level 4 Membaca Buku Sastra Ulasan Buku Sastra
Lihat selengkapnya

Premium Vector | Sad man concerned about financial problem

Read the situation and answer the question.

Your father needs somebody to help the company with money problems.

He needs a/an ....

Bahasa Inggris Level 4 Bahasa Inggris Jobs Vocabulary: Jobs
Lihat selengkapnya

Banyak faktor dari bilangan 48 adalah ...

Matematika Level 4 Bilangan Faktor dan Kelipatan Faktor Bilangan
Lihat selengkapnya

Poligon yang mempunyai 7 sisi dinamakan?

Matematika Level 4 Geometri Bangun Datar Segi Banyak
Lihat selengkapnya

Faktorisasi prima dari 48 adalah …

Matematika Level 4 Bilangan FPB dan KPK Faktor dan Faktorisasi Prima
Lihat selengkapnya

Cermati teks berikut!

Jaka Tarub

Suatu malam, Jaka Tarub bermimpi makan daging rusa yang lezat. Paginya Jaka Tarub pergi ke hutan untuk berburu rusa. Alih-alih rusa, yang ditemukan malah tujuh bidadari cantik yang sedang mandi di telaga. Dengan mengendap-endap, Jaka Tarub mengambil salah satu selendang bidadari yang ada di pinggir telaga. Karena tidak dapat pulang ke kahyangan tanpa selendangnya, Nawang Wulan terpaksa ditinggal oleh kakak-kakaknya.

Nawang Wulan yang bersedih hati karena ditinggal pun bersedia ikut Jaka Tarub pulang ke rumahnya. Tak lama kemudian, mereka pun menikah. Anak perempuan pertama mereka, Nawangsih, terlahir setelahnya. Sejak adanya Nawang Wulan dan Nawangsih, Jaka Tarub merasa hidupnya bahagia kembali. 

Sejak pernikahannya dengan Nawang Wulan, Jaka Tarub merasakan adanya satu keanehan. Hal ini yaitu lumbung padinya tidak pernah berkurang meskipun selalu diambil berasnya untuk memasak nasi. Meski diminta berjanji untuk tidak mencari tahu, Jaka Tarub melanggar janjinya sendiri dengan mengintip periuk nasi yang sedang dimasak Nawang Wulan. Akibatnya, kekuatan Nawang Wulan pun hilang. Sejak itu ia harus menumbuk dan menampi beras seperti manusia lainnya. Akibatnya lumbung padi Jaka Tarub terus berkurang.

Suatu hari Nawang Wulan menemukan selendangnya yang sudah lama hilang di dalam lumbung. Nawang Wulan lalu memutuskan kembali ke kahyangan dengan selendangnya. Sebelum berangkat ke kahyangan, Nawang Wulan berpesan pada Jaka Tarub untuk meninggalkan Nawangsih di dekat rumahnya tiap malam. Setiap malam Nawang Wulan turun menghampiri Nawangsih dan kembali ke kahyangan menjelang pagi. Demikian hal ini terus berlanjut hingga Nawangsih beranjak dewasa. Setelahnya, Nawang Wulan tidak pernah lagi turun ke bumi dan Jaka Tarub tidak pernah bertemu dengannya lagi.

Tokoh utama dari cerita di atas adalah ....

Bahasa Indonesia Level 4 Membaca Teks Fiksi-Tokoh Cerita Cerita Rakyat
Lihat selengkapnya

Garis yang sejajar dengan GH adalah ...

Matematika Level 4 Geometri Garis dan Sudut Hubungan Antar Garis
Lihat selengkapnya

Berapakah pecahan yang digambarkan dalam diagram ini?

Matematika Level 4 Bilangan Pecahan Bentuk Pecahan
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal