Bank Soal Matematika SMP Penerapan Garis Singgung (Panjang Tali Lilitan)

Soal

Pilgan

Pak Beni tinggal di dekat sungai yang belum memiliki jembatan. Untuk menyeberangi sungai tersebut, Pak Beni harus menggunakan rakit. Rakit yang dimiliki pak Benni saat ini sudah rapuh, maka dari itu Pak Beni berniat untuk membuat rakit yang baru dengan menggunakan 10 bambu berdiameter 9 cm secara berjajar. Bambu tersebut akan diikat dengan menggunakan tali sebanyak 4 lilitan di ujung rakit, tengah rakit dan pada pangkal rakit. Jika Pak Beni sudah membeli 30 m tali, maka panjang tali yang tersisa adalah ....

A

7, 1688 m

B

7, 2811 m

C

7, 3214 m

D

7, 1866 m

Pembahasan:

Diketahui:

Pak Beni berniat untuk membuat rakit yang baru dengan menggunakan 10 bambu berdiameter 9 cm secara berjajar.

Bambu diikat dengan menggunakan tali sebanyak 4 lilitan di ujung rakit, tengah rakit dan pada pangkal rakit.

Pak Beni sudah membeli 7,5 m tali

Ditanyakan:

Panjang tali yang tersisa ?

Dijawab:

Penerapan dari garis singgung lingkaran adalah untuk menentukan panjang lilitan.

Sketsa rakit yang akan dibuat oleh Pak Beni:

Dapat dilihat bahwa

  • panjang AB=CD=9×diameter lingkaran = 9×9=81AB=CD=9\times\text{diameter}\ \text{lingkaran}\ =\ 9\times9=81 cm
  • panjang BC=DA=12×kelilinglingkaran= 12×2×3,14×4,5=14,13BC=DA=\frac{1}{2}\times\text{keliling}\text{lingkaran}=\ \frac{1}{2}\times2\times3,14\times4,5=14,13 cm

Sehingga,

Panjang tali yang dibutuhkan untuk mengikat paralon di 3 ujung dengan 4 lilitan

= 3×4(AB+BC+CD+DA)3\times4\left(AB+BC+CD+DA\right)

= 12(81+14,13+81+14,13)12\left(81+14,13+81+14,13\right)

= 12(190,26)12\left(190,26\right)

= 2283,122283,12 cm

= 22,831222,8312 m

Panjang tali yang tersisa

= panjang tali yang dibeli - panjang tali yang dibutuhkan

= 3022,8312=7,168830-22,8312=7,1688 m

Jadi, panjang tali yang tersisa adalah 7, 1688 m.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Garis Singgung Lingkaran Penerapan Garis Singgung (Panjang Tali Lilitan) Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal