Bank Soal Matematika SMP Penerapan Garis Singgung (Panjang Tali Lilitan)

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Pak Beni tinggal di dekat sungai yang belum memiliki jembatan. Untuk menyeberangi sungai tersebut, Pak Beni harus menggunakan rakit. Rakit yang dimiliki pak Benni saat ini sudah rapuh, maka dari itu Pak Beni berniat untuk membuat rakit yang baru dengan menggunakan 10 bambu berdiameter 9 cm secara berjajar. Bambu tersebut akan diikat dengan menggunakan tali sebanyak 4 lilitan di ujung rakit, tengah rakit dan pada pangkal rakit. Jika Pak Beni sudah membeli 30 m tali, maka panjang tali yang tersisa adalah ....

A

7, 1688 m

B

7, 2811 m

C

7, 3214 m

D

7, 1866 m

Pembahasan:

Diketahui:

Pak Beni berniat untuk membuat rakit yang baru dengan menggunakan 10 bambu berdiameter 9 cm secara berjajar.

Bambu diikat dengan menggunakan tali sebanyak 4 lilitan di ujung rakit, tengah rakit dan pada pangkal rakit.

Pak Beni sudah membeli 7,5 m tali

Ditanyakan:

Panjang tali yang tersisa ?

Dijawab:

Penerapan dari garis singgung lingkaran adalah untuk menentukan panjang lilitan.

Sketsa rakit yang akan dibuat oleh Pak Beni:

Dapat dilihat bahwa

panjang $AB=CD=9\times\text{diameter}\ \text{lingkaran}\ =\ 9\times9=81$ cm
panjang $BC=DA=\frac{1}{2}\times\text{keliling}\text{lingkaran}=\ \frac{1}{2}\times2\times3,14\times4,5=14,13$ cm