Bank Soal Matematika SMP Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam

Soal

Pilgan

Jari-jari lingkaran yang berpusat di TT dua kali jari-jari lingkaran yang berpusat di UU. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 36 cm dan panjang TUTU adalah 39 cm, maka keliling lingkaran dengan pusat TT adalah ....

A

176, 8 cm

B

182, 6 cm

C

188,4 cm

D

192, 2 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Jari-jari lingkaran yang berpusat di TT dua kali jari-jari lingkaran yang berpusat di UU.

Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut = 36 cm

Panjang TUTU adalah 39 cm

Ditanya:

Keliling lingkaran dengan pusat TT ?

Dijawab:

Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dapat ditentukan dengan cara

d=p2(Rr)2d=\sqrt{p^2-\left(R-r\right)^2}

Dimana:

d = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

p = jarak pusat lingkaran besar dan lingkaran kecil

R = jari-jari lingkaran besar.

r = jari-jari lingkaran kecil.

R > r.

Misalkan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat UU adalah xx

Maka panjang jari-jari lingkaran dengan pusat TT adalah 2x2x

Dengan menggunakan konsep garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, maka nilai xx dapat ditentukan dengan

36=392(2xx)236=\sqrt{39^2-\left(2x-x\right)^2}

362=392x2\Leftrightarrow36^2=39^2-x^2

1296=1521x2\Leftrightarrow1296=1521-x^2

12961521=x2\Leftrightarrow1296-1521=-x^2

225=x2\Leftrightarrow-225=-x^2

225=x2\Leftrightarrow225=x^2

225=x\Leftrightarrow\sqrt{225}=x

15=x\Leftrightarrow15=x

Didapat panjang jari-jari lingkaran UU = 1515 cm, dan panjang jari-jari lingkaran TT =2×15=2\times15 cm = 3030 cm

Keliling lingkaran dengan pusat T=2×π×r=2×3,14×30=188,4T=2\times\pi\times r=2\times3,14\times30=188,4 cm.

Jadi, keliling lingkaran dengan pusat TT adalah 188,4 188,4\ \text{} cm.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Garis Singgung Lingkaran Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
21 September 2020
Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal