Bank Soal Matematika SMP Sifat-Sifat Operasi Himpunan

Sifat - sifat yang berlaku pada gabungan himpunan:

Misalkan terdapat himpunan A, B, dan C.

1. Sifat komutatif: A $\cup$ B = B $\cup$ A
2. Sifat asosiatif: (A $\cup$ B) $\cup$ C = A $\cup$ (B $\cup$ C)
3. Sifat distributif: A $\cup$ (B $\cap$ C) = (A $\cup$ B) $\cap$ (A $\cup$ C)

Himpunan F:

F = {x | 15 $\le$ x $<$ 20, x $∈$ bilangan bulat}

F = {15, 16, 17, 18, 19}

Himpunan G:

G = {x | 20 $<$x $\le$ 25, x $∈$ bilangan bulat}

G = {21, 22, 23, 24, 25}

Gabungan himpunan F dan H:

F $\cup$ H = {bilangan prima antara 10 sampai 30}

F $\cup$ H = {11, 13, 17, 19, 23, 29}

Gabungan himpunan F dan G:

F $\cup$ G = {15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25}

Berdasarkan sifat distributif, maka F $\cup$ (G $\cap$ H):

F $\cup$ (G $\cap$ H) = (F $\cup$ G) $\cap$ (F $\cup$ H) = {17, 19, 23}

Jadi, himpunan yang menyatakan F $\cup$ (G $\cap$ H) adalah {17, 19, 23}.