Bank Soal Matematika SMP Korespondensi Satu-Satu

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Di antara pasangan himpunan berikut, yang dapat dibuatkan korespondensi satu satu adalah ...

A

A = {a, i, u, e o}

B = {nama-nama hari dalam seminggu}

B

C = {nama -nama gubernur di Indonesia}

D = {nama-nama provinsi di Indonesia}

C

E = {bilangan genap positif kurang dari 10}

F = {faktor bulat positif dari 10}

D

X = {nama-nama bulan dalam setahun}

Y = {nama-nama hari dalam seminggu}

Pembahasan:

Diketahui:

Pasangan himpunan dalam pilihan jawaban.

Ditanya:

Yang memenuhi untuk korespondensi satu-satu?

Dijawab:

Korespondensi satu-satu merupakan fungsi yang istimewa karena memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B dan sebaliknya.

Mari kita selidiki masing-masing pasangan himpunan.

Pasangan himpunan 1

A ={a, i, u, e o}

B = {nama-nama hari dalam seminggu}

Himpunan A memiliki banyak anggota 5 sementara himpunan B memiliki banyak anggota 7, kedua himpunan memiliki banyak anggota berbeda, sehingga tidak dapat dibuat korespondensi satu-satu.

Pasangan himpunan 2

C = {nama-nama gubernur di Indonesia}

D = {nama-nama provinsi di Indonesia}

Provinsi di Indonesia berjumlah 34, tiap provinsi dipimpin oleh seorang gubernur, tiap gubernur hanya memimpin untuk satu pemerintahan provinsi, oleh karena itu jumlah gubernur di Indonesia juga sebanyak 34. Karena banyak anggota himpunan C dan D sama, maka korespondensi satu satu dapat dibuat.

Pasangan himpunan 3

E = {bilangan genap positif kurang dari 12}

F = {faktor bulat positif dari 12}

Anggota himpunan E adalah {2, 4, 6, 8, 10}, n(E)=5

Anggota himpunan F adalah {1, 2, 3, 4, 6, 12}, n(F)=6

karena banyak anggota kedua himpunan berbeda, maka tidak bisa dibuat korespondensi satu-satu.

Pasangan himpunan 4

X = {nama-nama bulan dalam setahun}

Y = {nama-nama hari dalam seminggu}

Himpunan X memiliki banyak anggota 12 sementara himpunan Y memiliki banyak anggota 7, kedua himpunan memiliki banyak anggota berbeda, sehingga tidak dapat dibuatkan korespondensi satu-satu.

Jadi, hanya pasangan himpunan 2 yaitu

C = {nama -nama gubernur di Indonesia}

D = { nama-nama provinsi di Indonesia}

bisa dibuatkan korespondensi satu-satu.