Bank Soal Matematika SMP Posisi Titik terhadap Titik Tertentu

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Titik $K,L$ dan $M$ berada pada koordinat Kartesius, dimana koordinat dari masing-masing titik adalah $K\left(-3,5\right)$ , $L\left(2,3q+1\right)$ dan $M\left(p,-3\right)$ . Jika koordinat posisi titik $K$ terhadap $L$ sama dengan koordinat posisi titik $M$ terhadap $K$ , maka koordinat titik $L$ dan $M$ berturut-turut adalah ....

A

$\left(2,13\right)\ \text{dan}\ \left(-8,3\right)$

B

$\left(4,11\right)\ \text{dan}\ \left(8,2\right)$

C

$\left(13,1\right)\ \text{dan}\ \left(-7,3\right)$

D

$\left(12,3\right)\ \text{dan}\ \left(-7,3\right)$

Pembahasan:

Diketahui:

Koordinat titik $K\left(-3,5\right)$ , $L\left(2,3q+1\right)$ dan $M\left(p,-3\right)$

Koordinat posisi titik $K$ terhadap $L$ = koordinat posisi titik $M$ terhadap $K$

Ditanya:

Koordinat titik $L$ dan $M$ berturut-turut?

Dijawab:

Jika diketahui koordinat $P\left(x_1,y_1\right)$ dan koordinat $Q\left(x_2,y_2\right)$ , maka koordinat posisi titik $P$ terhadap titik $Q$ adalah $\left(x_1-x_2,y_1-y_2\right).\$

Misalkan koordinat posisi titik $K$ terhadap $L$ = $a$ , dapat ditentukan dengan:

$K\left(-3,5\right)\rightarrow\ \left(x_1,y_1\right)$

$L\left(2,3q+1\right)$ $\rightarrow\ \left(x_2,y_2\right)$

$a=\left(-3-2,5-\left(3q+1\right)\right)=\left(-5,5-3q-1\right)=\left(-5,\ 4-3q\right)$

Misalkan koordinat posisi titik $M$ terhadap $K$ = $b$ , dapat diperoleh dengan:

$M\left(p,-3\right)\rightarrow\ \left(x_1,y_1\right)$

$K\left(-3,5\right)$ $\rightarrow\ \left(x_2,y_2\right)$

$b=\left(p-\left(-3\right),-3-5\right)=\left(p+3,-8\right)$

Karena koordinat posisi titik $K$ terhadap $L$ = koordinat posisi titik $M$ terhadap $K$ , maka berlaku $a=b$

$\Leftrightarrow\left(-5,\ 4-3q\right)=\left(p+3,\ -8\right)$

Berdasarkan persamaan diatas, didapat

$-5=p+3\Leftrightarrow$ $p\ =\ -5-3=-8$
$4-3q=-8\Leftrightarrow$ $-3q\ =\ -8-4=-12\Leftrightarrow$ $q=-\frac{12}{-3}=4$

Sehingga,

Koordinat titik $L=\left(2,\left(3q+1\right)\right)=\left(2,\left(3\times4\right)+1\right)=\left(2,13\right)$

Koordinat titik $M=\left(p,3\right)=\left(-8,3\right)$ .

Jadi, koordinat titik $L$ dan $M$ berturut-turut adalah $\left(2,13\right)$ dan $\left(-8,3\right)$ .

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Koordinat Kartesius Posisi Titik terhadap Titik Tertentu Skor 3
Teknik Hitung LOTS

Video

03 April 2023

Posisi Titik terhadap Titik Tertentu | Matematika | Kelas VIII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal