Bank Soal Fisika SMA Besaran pada Gerak Parabola dengan Vektor

Soal

Pilgan

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah peluru ditembakkan dari meriam dengan sudut elevasi tertentu sehingga memiliki persamaan vektor posisi yaitu $r = 603 t i + (60 t - 8 t^{2}) j$ , dengan $t$ dalam sekon dan $r$ dalam meter. Waktu jatuh peluru saat mencapai jarak terjauh adalah ....

A

5,0 s

B

6,0 s

C

7,5 s

D

8,0 s

E

8,5 s

Pembahasan:

Diketahui:

Gambar tembakan peluru meriam:

Persamaan vektor posisi $\vec{r}=\left(60\sqrt{3}t\ i+\left(60t-8t^2\right)j\right)$ m

Ditanya:

Waktu jatuh di jarak terjauh $t_{x\ \text{maks}}=$ ?

Dijawab:

Berdasarkan persamaan posisi yang diketahui, dapat dituliskan bahwa persamaan vektor posisi dari gerak peluru adalah sebagai berikut.

$\vec{r}=\left(\left(60\sqrt{3}t\right)i+\left(60t-8t^2\right)j\right)$ m

Jika diuraikan, persamaan posisi peluru pada masing-masing komponen adalah sebagai berikut.

$x=\left(60\sqrt{3}t\right)$ m dan $y=\left(60t-8t^2\right)$ m

Pada kasus ini lintasan gerak peluru merupakan gerak dengan lintasan parabola. Ketika peluru mencapai jarak maksimum, maka nilai $y=0$ m. Maka dari itu, untuk menentukan waktu jatuh peluru ketika mencapai jarak maksimum dapat dihitung sebagai berikut.

$y=60t_{x\ \text{maks}}-8t_{x\ \text{maks}}^2$