Bank Soal Matematika SMP Penerapan Persamaan Kuadrat

Soal

Pilgan

Di depan rumah Pak Yahya terdapat sebuah taman yang berbentuk persegi panjang dengan luas 36 m2 dengan selisih panjang dan lebarnya adalah 5 m. Apabila disekeliling taman akan dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah ....

A

6464 m2

B

6060 m2

C

6868 m2

D

6262 m2

Pembahasan:

Diketahui:

Luas tanang yang berbentuk pesegi = 3636 m2

Selisih panjang dan lebar taman = 5 m

Lebar jalan = 2 m

Ditanya:

Luas jalan?

Dijawab:

Untuk menentukan luas jalan dikeliling taman, maka yang harus ditentukan terlebih dahulu adalah panjang dan lebar dari taman lalu kemudian menentukan luas jalan yang disekeliling taman.

Menentukan panjang dan lebar dari taman

Diketahui bahwa selisih panjang dan lebar taman adalah 5 meter, maka didapat persamaan

pl=5p-l=5

p=l+5p=l+5 ....(i)

Ingat: Rumus luas persegi panjang adalah L=p×lL=p\times l , sehingga

p×l=36p\times l=36

Untuk mendapatkan nilai ll substitusikan persamaan (i) ke persamaan (ii)

p×l=36p\times l=36

(l+5)×l=36\left(l+5\right)\times l=36

l2+5l=36\Leftrightarrow l^2+5l=36

l2+5l36=0\Leftrightarrow l^2+5l-36=0


Untuk mendapatkan nilai ll, kita akan menggunakan cara memfaktorkan.

Ingat bahwa bentuk faktor dari persamaan kuadrat ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 dengan a=1a=1 adalah (x+p)(x+q)\left(x+p\right)\left(x+q\right) dengan syarat:

 p+q=bp+q=b dan p ×q=ac p\ \times q=ac\ 

Dari bentuk persamaan kuadrat l2+5l36=0l^2+5l-36=0 didapat a=1, b=5, c=36a=1,\ b=5,\ c=-36

Didapat p=9p=9 dan q=4q=-4 karena memenuhi 9+(4)=59+\left(-4\right)=5 dan 9×(4)=369\times\left(-4\right)=-36, sehingga

(l+9)(l4)=0\Leftrightarrow\left(l+9\right)\left(l-4\right)=0

(l+9)=0\Leftrightarrow\left(l+9\right)=0 atau (l4)=0\left(l-4\right)=0

l1=9\Leftrightarrow l_1=-9 atau l2=4l_2=4

Karena nilai lebar tidak mungkin negatif jadi ambil l=4l=4 sehingga

p=l+5=4+5=9p=l+5=4+5=9

Manentukan luas jalan disekeliling taman

Perhatikan gambar dibawah ini:

Pada sisi panjang taman, diketahui lebar dan panjang jalan berturut-turut adalah 2 meter dan 13 meter. Sedangkan pada sisi lebar taman, diketahui panjang dan lebar jalan berturut-turut adalah 4 meter dan 2 meter.

Luas Jalan =(13×2)×2+(4×2)×2=\left(13\times2\right)\times2+\left(4\times2\right)\times2

=(26×2)+(8×2)=\left(26\times2\right)+\left(8\times2\right)

=52+16=52+16

=68=68 m2

Jadi, didapat bahwa luas jalannya adalah 68 m2.

K13 Kelas IX Matematika Bilangan Persamaan Kuadrat Penerapan Persamaan Kuadrat Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal