Bank Soal Matematika SMP Bilangan Berpangkat

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk $k^{\frac{2}{3}}$ cm. Jika volume kubus tersebut adalah 729 cm³, maka luas permukaan kubus tersebut adalah .... cm²

A

216

B

256

C

354

D

486

Pembahasan:

Diketahui:

Sebuah kubus

Panjang rusuk = $k^{\frac{2}{3}}$ cm.

Volume = 729 cm³

Ditanya:

Luas permukaan kubus?

Dijawab:

Ingat sifat perpangkatan berikut.

(1) $\left(a^m\right)^n=a^{m\times n}$

(2) $a^m\times a^n=a^{m+n}$

Volume kubus tersebut = 729 cm³

Volume kubus $=$ rusuk $\times$ rusuk $\times$ rusuk $=r^3$

Sehingga,

$729=r^3$

$\Leftrightarrow729=\left(k^{\frac{2}{3}}\right)^{^3}\$

Menggunakan sifat (1) diperoleh

$\Leftrightarrow27\times27=k^{\frac{2}{3}\times3}$

$\Leftrightarrow27^2=k^2$

$\Leftrightarrow27=k$

Didapat nilai $k=27$ , sehingga panjang rusuknya adalah $k^{\frac{2}{3}}=27^{\frac{2}{3}}$ .

Luas permukaan kubus $=6\times$ rusuk $\times$ rusuk

$=6\times27^{\frac{2}{3}}\times27^{\frac{2}{3}}$

Menggunakan sifat (2) diperoleh

$=6\times27^{\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$

$=6\times27^{\frac{4}{3}}$

$=6\times\left(3\times3\times3\right)^{\frac{4}{3}}$

$=6\times\left(3^3\right)^{\frac{4}{3}}$

$=6\times3^{3\times\frac{4}{3}}$

$=6\times3^4$

$=6\times81=486$

Jadi, luas permukaan kubus adalah 486 cm².

K13 Kelas IX Matematika Bilangan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Bilangan Berpangkat Skor 3
Teknik Hitung LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal