Bank Soal Matematika SMP Bilangan Berpangkat

Soal

Pilgan

Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk k23k^{\frac{2}{3}}cm. Jika volume kubus tersebut adalah 729 cm3, maka luas permukaan kubus tersebut adalah .... cm2

A

216

B

256

C

354

D

486

Pembahasan:

Diketahui:

Sebuah kubus

Panjang rusuk = k23k^{\frac{2}{3}}cm.

Volume = 729 cm3

Ditanya:

Luas permukaan kubus?

Dijawab:

Ingat sifat perpangkatan berikut.

(1) (am)n=am×n\left(a^m\right)^n=a^{m\times n}

(2) am×an=am+na^m\times a^n=a^{m+n}


Volume kubus tersebut = 729 cm3

Volume kubus == rusuk ×\times rusuk ×\times rusuk =r3=r^3

Sehingga,

729=r3729=r^3

729=(k23)3 \Leftrightarrow729=\left(k^{\frac{2}{3}}\right)^{^3}\ 

Menggunakan sifat (1) diperoleh

27×27=k23×3\Leftrightarrow27\times27=k^{\frac{2}{3}\times3}

272=k2\Leftrightarrow27^2=k^2

27=k\Leftrightarrow27=k

Didapat nilai k=27k=27 , sehingga panjang rusuknya adalah k23=2723k^{\frac{2}{3}}=27^{\frac{2}{3}}.

Luas permukaan kubus =6×=6\times rusuk ×\times rusuk

=6×2723×2723=6\times27^{\frac{2}{3}}\times27^{\frac{2}{3}}

Menggunakan sifat (2) diperoleh

=6×2723+23=6\times27^{\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}

=6×2743=6\times27^{\frac{4}{3}}

=6×(3×3×3)43=6\times\left(3\times3\times3\right)^{\frac{4}{3}}

=6×(33)43=6\times\left(3^3\right)^{\frac{4}{3}}

=6×33×43=6\times3^{3\times\frac{4}{3}}

=6×34=6\times3^4

=6×81=486=6\times81=486


Jadi, luas permukaan kubus adalah 486 cm2.

K13 Kelas IX Matematika Bilangan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Bilangan Berpangkat Skor 3
Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal