Bank Soal Matematika SMP Bilangan Berpangkat

Soal

Pilgan

Nino menjumlahkan  dan  menghasilkan . Jika Fitri mempunyai bilangan , dimana  adalah tiga kali , maka nilai bilangan yang dimiliki Fitri adalah ....

A



B



C

16

D

32

Pembahasan:

Diketahui:

Nino menjumlahkan 32×4363\frac{3^2\times4^3}{6^3} dan 232^3 menghasilkan pp.

Fitri mempunyai bilangan qq

q=3pq=3p

Ditanya:

Nilai bilangan yang dimiliki Fitri?

Dijawab:

Ingat sifat perpangkatan berikut.

(1) (a×b)n=an×bn\left(a\times b\right)^n=a^n\times b^n

(2) (am)n=am×n\left(a^m\right)^n=a^{m\times n}

(3) aman=am−n\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(4) a−n=1ana^{-n}=\frac{1}{a^n}.

Nino menjumlahkan 32×4363\frac{3^2\times4^3}{6^3} dan 232^3 menghasilkan pp, maka:

p=32×4363+23p=\frac{3^2\times4^3}{6^3}+2^3

= 32×(2×2)3(2×3)3+(2×2×2)=\ \frac{3^2\times\left(2\times2\right)^3}{\left(2\times3\right)^3}+\left(2\times2\times2\right)

Menggunakan sifat (1) diperoleh

= 32×(22)323×33+8=\frac{\ 3^2\times\left(2^2\right)^3}{2^3\times3^3}+8

Menggunakan sifat (2) diperoleh

=32×22×323×33+8=\frac{3^2\times2^{2\times3}}{2^3\times3^3}+8

=32×2623×33+8=\frac{3^2\times2^6}{2^3\times3^3}+8

=3233×2623+8=\frac{3^2}{3^3}\times\frac{2^6}{2^3}+8

Menggunakan sifat (3) diperoleh

=(32−3×26−3)+8=\left(3^{2-3}\times2^{6-3}\right)+8

=(3−1×23)+8=\left(3^{-1}\times2^3\right)+8

Menggunakan sifat (4) diperoleh

=(13×2×2×2)+8=\left(\frac{1}{3}\times2\times2\times2\right)+8

=(13×8)+8=\left(\frac{1}{3}\times8\right)+8

=83+8=\frac{8}{3}+8

=83+243=\frac{8}{3}+\frac{24}{3}

=323=\frac{32}{3}

Didapat nilai p=322p=\frac{32}{2}

Karena diketahui Fitri mempunyai bilangan qq dan q=3pq=3p , maka

q=3×323=32q=3\times\frac{32}{3}=32.

Jadi, nilai bilangan yang dipunyai Fitri adalah 32.

K13 Kelas IX Matematika Bilangan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Bilangan Berpangkat Skor 3
LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Bagaimanakah cara mengerjakan soal ini?

Matematika Level 5 Bilangan Operasi Hitung Pecahan Operasi Hitung Pecahan Biasa dan Campuran Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan iklan berikut ini.

(Sumber gambar: web.pln.go.id)

Iklan tersebut berdasarkan tujuannya termasuk iklan komersial sebab digunakan untuk ….

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Iklan Jenis-jenis Iklan
Lihat selengkapnya

Sebuah bak mandi memiliki panjang 150 cm, lebar 50 cm dan tinggi 80 cm. Jika bak tersebut dapat terisi penuh dalam waktu 10 menit, maka debit air yang mengalir dari keran adalah … liter/detik.

Matematika Level 5 Geometri Perbandingan Dua Besaran Debit Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan tabel berikut!

Selisih jumlah pengunjung di hari paling ramai dan paling sepi adalah sebanyak ....

Matematika Level 5,16 Statistika Pengumpulan dan Penyajian Data Membaca Data AKM Asesmen Kompetensi Minimum Personal Data dan Ketidakpastian Numerasi Menghitung Level 3
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

Volume bangun tersebut adalah ... cm3

Matematika Level 5 Geometri Balok dan Kubus Volume Balok dan Kubus Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan tabel berikut!

Selisih jumlah pengunjung di hari paling ramai dan paling sepi adalah sebanyak ....

Matematika Level 5,16 Statistika Pengumpulan dan Penyajian Data Membaca Data AKM Asesmen Kompetensi Minimum Personal Data dan Ketidakpastian Numerasi Menghitung Level 3
Lihat selengkapnya

Read the following dialogue.

Women are Talking clipart

Source: creazilla.com

Amma: Good afternoon!

Camille: ....

The following responses are correct, except ....

Bahasa Inggris Level 5 Bahasa Inggris Friendship Greeting & Leave Taking Kelas V Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Pulau di Indonesia yang termasuk dalam 5 pulau terbesar di dunia adalah ....

IPS Level 5 Geografi Karakteristik Geografi Wilayah Indonesia Karakteristik Geografis Kelas V Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Bacalah teks berikut!

Pedoman gizi seimbang kini telah diimplementasikan di Indonesia sebagai upaya realisasi dan rekomendasi Konferensi Pangan Sedunia di Roma tahun 1992. Pedoman tersebut menggantikan slogan "4 sehat 5 sempurna" yang telah diperkenalkan sejak tahun 1952 karena sudah tidak sesuai lagi dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) dalam bidang gizi.

Hal yang diperhatikan dalam pedoman gizi seimbang yaitu variasi makanan, pentingnya pola hidup bersih, pentingnya pola hidup aktif dan olahraga, serta memantau berat badan ideal. Dalam gambaran Tumpeng Gizi Seimbang (TGS) setiap orang dianjurkan untuk minum air putih rata-rata 8 gelas setiap harinya. Hal ini karena air merupakan bagian zat yang penting bagi kelangsungan hidup. Berikutnya disusul oleh karbohidrat yang dianjurkan untuk dikonsumsi 3-8 porsi (sesuai kebutuhan menurut usia, berat badan, dan keadaan kesehatan). Lalu sayur dan buah sebagai sumber serat, vitamin, dan mineral. Selain itu, sayuran harus lebih banyak dikonsumsi daripada buah. Kemudian, protein hewani dan nabati dikonsumsi lebih sedikit daripada sayuran dan buah. Paling puncak dilengkapi oleh minyak, gula, dan garam yang bisa digunakan seperlunya.

Judul yang tepat untuk teks eksplanasi tersebut adalah ....

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Teks Eksplanasi Menulis Teks Eksplanasi
Lihat selengkapnya

Sebuah kubus dengan sisi 18 cm mempunyai volume yang sama dengan sebuah balok. Jika panjang balok 27 cm dan tinggi balok 12 cm, maka lebar balok tersebut adalah ... cm

Matematika Level 5 Geometri Balok dan Kubus Volume Balok dan Kubus Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal