Bank Soal Matematika SMP Bilangan Berpangkat

Soal

Pilgan

Nino menjumlahkan 32×4363\frac{3^2\times4^3}{6^3} dan 232^3 menghasilkan pp. Jika Fitri mempunyai bilangan qq, dimana qq adalah tiga kali pp, maka nilai bilangan yang dimiliki Fitri adalah ....

A

152\frac{15}{2}

B

172\frac{17}{2}

C

16

D

32

Pembahasan:

Diketahui:

Nino menjumlahkan 32×4363\frac{3^2\times4^3}{6^3} dan 232^3 menghasilkan pp.

Fitri mempunyai bilangan qq

q=3pq=3p

Ditanya:

Nilai bilangan yang dimiliki Fitri?

Dijawab:

Ingat sifat perpangkatan berikut.

(1) (a×b)n=an×bn\left(a\times b\right)^n=a^n\times b^n

(2) (am)n=am×n\left(a^m\right)^n=a^{m\times n}

(3) aman=am−n\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(4) a−n=1ana^{-n}=\frac{1}{a^n}.

Nino menjumlahkan 32×4363\frac{3^2\times4^3}{6^3} dan 232^3 menghasilkan pp, maka:

p=32×4363+23p=\frac{3^2\times4^3}{6^3}+2^3

= 32×(2×2)3(2×3)3+(2×2×2)=\ \frac{3^2\times\left(2\times2\right)^3}{\left(2\times3\right)^3}+\left(2\times2\times2\right)

Menggunakan sifat (1) diperoleh

= 32×(22)323×33+8=\frac{\ 3^2\times\left(2^2\right)^3}{2^3\times3^3}+8

Menggunakan sifat (2) diperoleh

=32×22×323×33+8=\frac{3^2\times2^{2\times3}}{2^3\times3^3}+8

=32×2623×33+8=\frac{3^2\times2^6}{2^3\times3^3}+8

=3233×2623+8=\frac{3^2}{3^3}\times\frac{2^6}{2^3}+8

Menggunakan sifat (3) diperoleh

=(32−3×26−3)+8=\left(3^{2-3}\times2^{6-3}\right)+8

=(3−1×23)+8=\left(3^{-1}\times2^3\right)+8

Menggunakan sifat (4) diperoleh

=(13×2×2×2)+8=\left(\frac{1}{3}\times2\times2\times2\right)+8

=(13×8)+8=\left(\frac{1}{3}\times8\right)+8

=83+8=\frac{8}{3}+8

=83+243=\frac{8}{3}+\frac{24}{3}

=323=\frac{32}{3}

Didapat nilai p=322p=\frac{32}{2}

Karena diketahui Fitri mempunyai bilangan qq dan q=3pq=3p , maka

q=3×323=32q=3\times\frac{32}{3}=32.

Jadi, nilai bilangan yang dipunyai Fitri adalah 32.

K13 Kelas IX Matematika Bilangan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Bilangan Berpangkat Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Bagaimanakah cara menyamakan penyebut untuk operasi berikut?

2 34−1 132\ \frac{3}{4}-1\ \frac{1}{3}

Matematika Level 5 Bilangan Operasi Hitung Pecahan Operasi Hitung Pecahan Biasa dan Campuran Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Debit keran 1 liter/menit artinya ...

Pilih semua jawaban yang benar.

Matematika Level 5 Geometri Perbandingan Dua Besaran Debit Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Andi mengikuti lomba menulis cerpen dalam iklan tersebut. Jika Andi berhasil menjadi juara II, hadiah yang berhasil didapatkan Andi adalah sertifikat dan uang sebesar ....

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Iklan Identifikasi Informasi
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut ini!

Hasil produksi kaos kaki pada bulan Juli ada ... pasang.

Matematika Level 5 Statistika Pengumpulan dan Penyajian Data Membaca Data Diagram Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Andi menjadi penjaga perpustakaan. Ia wajib mencatat jumlah pengunjung dalam seminggu. Berikut catatan milik Andi.

  • Senin = 50 pengunjung
  • Selasa = 100 pengunjung
  • Rabu = 75 pengunjung
  • Kamis = 100 pengunjung
  • Minggu = 125 pengunjung

Andi lupa mencatat jumlah pengunjung di hari Jumat dan Sabtu. Ia hanya ingat pada hari Jumat jumlah pengunjung mengalami kenaikan sebanyak 50 pengunjung dari hari sebelumnya. Sedangkan pada hari Minggu jumlah pengunjung mengalami penurunan sebanyak 25 pengunjung dari hari sebelumnya.

Tentukan tabel di bawah ini yang tepat sesuai cerita di atas!

Matematika Level 5,16 Statistika Pengumpulan dan Penyajian Data Menyajikan Data AKM Asesmen Kompetensi Minimum Personal Data dan Ketidakpastian Numerasi Menyatakan/Membuat Model Level 3
Lihat selengkapnya

Perhatikan Jaring-jaring kubus berikut!

Jika sisi II menjadi alas maka yang menjadi sisi atas yaitu ..

Matematika Level 5 Geometri Balok dan Kubus Sifat dan Jaring-Jaring Balok dan Kubus Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Read the following conversation and answer the question.

Couple students talking with dialog boxes Premium Vector

Mega : Hey! I'm Mega.

Bayu : I'm Bayu. I'm in fifth grade. (1) ...?

Mega : I'm in fifth grade, too. (2) ...?

Bayu : I go to Matahari Elementary School. And you?

Mega : I go to Lentera Elementary School.

What are the appropriate expressions to complete the conversation?

Bahasa Inggris Level 5 Bahasa Inggris Friendship Self-Introduction Kelas V Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Bagian awal teks eksplanasi berupa ....

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Teks Eksplanasi Struktur Teks Eksplanasi
Lihat selengkapnya

Penulisan tempat dan tanggal surat undangan yang tepat adalah ….

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Surat Undangan Identifikasi Surat Undangan
Lihat selengkapnya

Bagian tanah yang mencapai tinggi 600 meter di atas permukaan laut dan menyerupai kerucut disebut ....

IPS Level 5 Geografi Karakteristik Geografi Wilayah Indonesia Kondisi Wilayah Indonesia Kelas V Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal