Bank Soal Matematika SMP Kesebangunan

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Ibu memasang foto adik saat liburan tahun lalu pada sebuah bingkai. Foto tersebut memiliki ukuran panjang dan lebar berturut-turut 35 cm dan 20 cm. Jika lebar bingkai sisi kiri dan kanan yang tidak tertutupi foto masing-masing adalah 2,5 cm, maka ukuran sisi bingkai bagian atas yang tidak tertutupi foto adalah ....

A

4,250 cm

B

4,375 cm

C

5,025 cm

D

5,125 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang foto = 35 cm

Lebar foto = 20 cm

Lebar bingkai sisi kiri dan kanan yang tidak tertutupi foto masing-masing 2,5 cm

Ditanya:

Ukuran sisi bingkai bagian atas yang tidak tertutupi foto?

Dijawab:

Berdasarkan informasi yang diketahui, didapatkan data sebagai berikut:

Berdasarkan gambar, foto dan bingkai sebangun.

Lebar bingkai yaitu:

$\Leftrightarrow\text{Lebar bingkai}=20+2,5+2,5$

$\Leftrightarrow\text{Lebar bingkai}=25$

Panjang bingkai yaitu:

Misalkan panjang sisi bingkai bagian atas dan bawah yang tidak tertutupi foto  $=x$ , maka:

$\Leftrightarrow\text{Panjang bingkai}=35+x$

Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika:

sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Berdasarkan prinsip kesebangunan, dapat diperoleh persamaan:

$\frac{\text{Panjang foto}\ }{\text{Panjang bingkai}}\ =\frac{\text{Lebar foto}\ }{\text{Lebar bingkai}\ }$

$\Leftrightarrow\frac{35}{35+x}=\frac{20}{25}$

$\Leftrightarrow35\times25=20\times\left(35+x\right)$

$\Leftrightarrow\frac{35\times25}{20}=35+x$

$\Leftrightarrow43,75=35+x$

$\Leftrightarrow43,75-35=x$

$\Leftrightarrow8,75=x$

Panjang bingkai sisi kiri dan kanan yang tidak tertutupi foto adalah 8,75 cm. Sehingga panjang bingkai sisi kiri dan kanan yang tidak tertutupi foto masing-masing adalah $\frac{8,75}{2}=4,375$ cm.