Bank Soal Matematika SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Diketahui balok ABCD.EFGHABCD.EFGH seperti gambar berikut.

Jika titik XX pada garis CGCG dengan CX : XG = 3:2CX\ :\ XG\ =\ 3:2 , nilai sinus antara garis BXBX dan CGCG adalah ....

A

11313\frac{1}{13}\sqrt{13}

B

21313\frac{2}{13}\sqrt{13}

C

31313\frac{3}{13}\sqrt{13}

D

41313\frac{4}{13}\sqrt{13}

E

51313\frac{5}{13}\sqrt{13}

Pembahasan:

Sudut antara garis α\alpha dan β\beta dapat diperoleh dengan memproyeksikan garis α\alpha ke garis β\beta. Proyeksi garis α\alpha ke garis β\beta dapat dilakukan dengan menarik garis dari α\alpha yang tegak lurus dengan garis β.\beta.

Proyeksi garis BXBX ke garis CGCG adalah garis CXCX. Sehingga sudut antara garis BXBX ke garis CGCG adalah

BXC\angle BXC.


Perhatikan bahwa:

CX = 35×15=9CX\ =\ \frac{3}{5}\times15=9 cm


Dengan mengaplikaikan teorema pythagoras pada BCX\triangle BCX diperoleh

BX = BC2+CX2BX\ =\ \sqrt{BC^2+CX^2}

=62+92=\sqrt{6^2+9^2}

=36 +81=\sqrt{36\ +81}

=117=\sqrt{117}

=313=3\sqrt{13} cm


Sudut antara garis BXBX dan CGCG adalah BXC\angle BXC.

sinBXC = depanmiring=BCBX=6313=21313\sin\angle BXC\ =\ \frac{depan}{miring}\\= \frac{BC}{BX}\\=\frac{6}{3\sqrt{13}}\\=\frac{2}{13}\sqrt{13}


Dengan demikian nilai sinus antara garis BXBX dan CGCG adalah 21313\frac{2}{13}\sqrt{13}

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal