Bank Soal Matematika SMP Segitiga dan Teorema Pythagoras

Diketahui:

AD = sisi tegak = 36 cm

DX = sisi miring = 45 cm

Ditanya:

Luas bagian yang diarsir = ?

Dijawab:

Luas bagian yang diarsir adalah segitiga siku-siku.

Untuk mengetahui luas segitiga, kita perlu mencari sisi alas dengan menggunakan teorema Pythagoras terlebih dahulu.

$AX=\ \sqrt{AD^2\ }-\ \sqrt{DX^2\ }$

$\Leftrightarrow\ AX=\ \sqrt{45^2\ }-\ \sqrt{36^2\ }$

$\Leftrightarrow\ AX=\ \sqrt{2.025\ }-\ \sqrt{1.296\ }$

$\Leftrightarrow\ AX=\ \sqrt{729}$

$\Leftrightarrow\ AX=\ 27$

Selanjutnya, kita menghitung luas segitiga

Luas segitiga = $\frac{1}{2}\ \times\text{alas}\times\text{tinggi}\$

$\Leftrightarrow\ \text{Luas segitiga}=\frac{1}{2}\ \times\ AX\ \times\ AD$

$\Leftrightarrow\text{Luas segitiga}=\frac{1}{2}\ \times\ 27\ \times\ 36$

$\Leftrightarrow\text{Luas segitiga}=\frac{1}{2}\ \times\ 972$

$\Leftrightarrow\text{Luas segitiga}=486$

Jadi, luas bagian yang diarsir adalah 486 cm².