Bank Soal Matematika SMP Segitiga dan Teorema Pythagoras

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar segitiga ABC berikut!

Model matematika berikut yang benar berdasarkan gambar adalah ....

A

$\text{CO}\ =\sqrt{\text{AC}\ \text{}^2}+\ \sqrt{\text{AB}^2}$

B

$\text{CO}\ \ =\sqrt{\text{AC}^2}-\ \sqrt{\text{AO}\ ^2}$

C

$\text{BC}\ \ =\ \sqrt{\text{AB}^2}+\sqrt{\text{CO}\ ^2}$

D

$\text{BC}\ =\sqrt{\text{CO}\ ^{2\ }}-\sqrt{\text{BO}\ ^2}$

Pembahasan:

Diketahui:

Segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki.

Segitiga ACO dan segitiga BCO merupakan segitiga siku-siku.

Ditanya:

Model matematika yang tepat berdasarkan gambar $=$ ?

Dijawab:

(untuk menjawab soal jenis ini, kita fokus pada pilihan yang diberikan)

Pilihan pertama dan kedua mempertanyakan sisi CO

Sisi CO merupakan sisi tegak dari segitiga siku-siku ACO dan BCO. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi tegak, sehingga model matematika yang tepat untuk mencari sisi tegak adalah

$\text{CO}\ =\ \sqrt{\text{AC}\ ^2}-\sqrt{\text{AO}\ ^2}$ atau $\text{CO}\ =\ \sqrt{\text{BC}\ ^2}-\sqrt{\text{BO}\ ^2}$

Pilihan ketiga dan keempat mempertanyakan sisi BC

Sisi BC merupakan sisi miring baik dari segitiga ABC ataupun BCO.

Perlu diingat bahwa kita tidak dapat mencari sisi miring dengan menggunakan teorema Pythagoras jika jenis segitiganya bukan siku-siku. Segitiga ABC adalah segitiga sama kaki, sehingga kita dapat mencari sisi miring dengan menggunakan rumus Pythagoras hanya pada segitiga BCO dengan model matematika seperti berikut.

$\text{BC}\ =\ \sqrt{\text{CO}^2}+\ \sqrt{\text{BO}\ ^2}$

Jadi, model matematika yang tepat berdasarkan gambar dan tersedia pada pilihan yang disajikan adalah $\text{CO}\ =\ \sqrt{\text{AC}\ ^2}-\sqrt{\text{AO}\ ^2}$ .

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Teorema Pythagoras Segitiga dan Teorema Pythagoras Skor 1
KurMer Kelas IX Matematika Teorema Pythagoras Skor 1
Konsep LOTS