Bank Soal Matematika SMP Penerapan Teorema Pythagoras

Diketahui:

Tinggi bagian atas tenda $=$ 485 cm

Tinggi tangga $=$ 400 cm

Jarak pangkal tangga dengan tumpuannya $=$ 240 cm

Ditanya:

Tinggi tubuh Andi $=$ ?

Dijawab:

Tinggi tangga $=$ sisi miring $=$ 400 cm

Jarak pangkal tangga dengan tumpuannya $=$ sisi alas $=$ 240 cm

Untuk mengetahui tinggi tubuh Andi, kita harus mengetahui terlebih dahulu tinggi dari titik tumpuan tangga. Tinggi tumpuan tangga merupakan sisi tegak. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi tegak.

$\text{Sisi}\ \text{tegak}\ =\ \sqrt{\text{sisi}\ \text{miring}\ ^2\ }\ \ -\ \sqrt{\text{sisi}\ \text{alas}\ ^2\ }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \$

$\Leftrightarrow\ \text{Sisi}\ \text{tegak}\ =\ \sqrt{400^2\ }\ \ \ -\ \ \sqrt{240^2\ }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \$

$\Leftrightarrow\text{Sisi}\ \text{tegak}\ =\ \sqrt{160.000}\ \ \ -\ \ \sqrt{57.600}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \$

$\Leftrightarrow\ \text{Sisi}\ \text{tegak}\ =\ \sqrt{102.400}\ \ \ \ \ \$

$\Leftrightarrow\ \text{Sisi}\ \text{tegak}\ =\ 320\ \ \ \ \ \$

Tinggi tubuh Andi adalah hasil pengurangan antara tinggi bagian atas tenda dengan sisi tegak (tinggi tumpuan tangga).

$\text{Tinggi}\ \text{tubuh}\ \text{Andi}\ =\ \text{tinggi}\ \text{bagian}\ \text{atas}\ \text{tenda}\ -\ \text{sisi}\ \text{tegak}\ \text{tangga}\$

$\text{Tinggi}\ \text{tubuh}\ \text{Andi}\ =\ 485\ -\ 320$

$\text{Tinggi}\ \text{tubuh}\ \text{Andi}\ =165$

Jadi, tinggi tubuh Andi adalah 165 cm.