Bank Soal Matematika SMP Grafik Persamaan Garis Lurus

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar grafik berikut!

Titik potong kedua garis pada grafik adalah ....

A

(1,4)\left(1,4\right)

B

(2,4)\left(2,4\right)

C

(2,3)\left(2,3\right)

D

(1,3)\left(1,3\right)

Pembahasan:

Diketahui:

Garis pertama melalui titik (0,6)\left(0,6\right) dan (3,0)\left(3,0\right)

Garis kedua melalui titik (0,5)\left(0,5\right) dan (5,0)\left(5,0\right)

Ditanya:

Titik potong kedua garis?

Dijawab:

Untuk menentukan titik potong kedua garis, maka harus menentukan persamaan garisnya terlebih dahulu.

Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1)\left(x_1,y_1\right) dan (x2,y2)\left(x_2,y_2\right) dapat ditentukan dengan rumus berikut.

yy1y2y1=xx1x2x1\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}

Garis pertama melalui titik (0,6)\left(0,6\right) dan (3,0)\left(3,0\right), maka persamaannya adalah

y606=x030\frac{y-6}{0-6}=\frac{x-0}{3-0}

y66=x3\Leftrightarrow\frac{y-6}{-6}=\frac{x}{3}

3(y6)=6x\Leftrightarrow3\left(y-6\right)=-6x

3y18=6x\Leftrightarrow3y-18=-6x

3y+6x=18\Leftrightarrow3y+6x=18

y+2x=6\Leftrightarrow y+2x=6 ... (1)

Garis kedua melalui titik (0,5)\left(0,5\right) dan (5,0)\left(5,0\right), maka persamaannya adalah

y505=x050\frac{y-5}{0-5}=\frac{x-0}{5-0}

y55=x5\Leftrightarrow\frac{y-5}{-5}=\frac{x}{5}

5(y5)=5x\Leftrightarrow5\left(y-5\right)=-5x

y5=x\Leftrightarrow y-5=-x

y=x+5\Leftrightarrow y=-x+5 ... (2)

Untuk menentukan titik potong antara garis pertama dan kedua, maka subtitusikan (2) ke (1).

x+5+2x=6-x+5+2x=6

x=65\Leftrightarrow x=6-5

x=1\Leftrightarrow x=1

Subtitusi x=1x=1 ke persamaan (2), sehingga diperoleh.

y=x+5=1+5=4y=-x+5=-1+5=4

Didapat titik potong kedua garis adalah (1,4)\left(1,4\right)

Jadi, titik potong kedua garis pada grafik adalah (1,4)\left(1,4\right).

K13 Kelas VIII Matematika Aljabar Persamaan Garis Lurus (PGL) Grafik Persamaan Garis Lurus Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
19 Oktober 2020
Grafik Persamaan Garis Lurus | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal