Bank Soal Matematika SMP Grafik Persamaan Garis Lurus

Diketahui:

Garis pertama melalui titik $\left(0,6\right)$ dan $\left(3,0\right)$

Garis kedua melalui titik $\left(0,5\right)$ dan $\left(5,0\right)$

Ditanya:

Titik potong kedua garis?

Dijawab:

Untuk menentukan titik potong kedua garis, maka harus menentukan persamaan garisnya terlebih dahulu.

Persamaan garis yang melalui titik $\left(x_1,y_1\right)$ dan $\left(x_2,y_2\right)$ dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Garis pertama melalui titik $\left(0,6\right)$ dan $\left(3,0\right)$, maka persamaannya adalah

$\frac{y-6}{0-6}=\frac{x-0}{3-0}$

$\Leftrightarrow\frac{y-6}{-6}=\frac{x}{3}$

$\Leftrightarrow3\left(y-6\right)=-6x$

$\Leftrightarrow3y-18=-6x$

$\Leftrightarrow3y+6x=18$

$\Leftrightarrow y+2x=6$ ... (1)

Garis kedua melalui titik $\left(0,5\right)$ dan $\left(5,0\right)$, maka persamaannya adalah

$\frac{y-5}{0-5}=\frac{x-0}{5-0}$

$\Leftrightarrow\frac{y-5}{-5}=\frac{x}{5}$

$\Leftrightarrow5\left(y-5\right)=-5x$

$\Leftrightarrow y-5=-x$

$\Leftrightarrow y=-x+5$ ... (2)

Untuk menentukan titik potong antara garis pertama dan kedua, maka subtitusikan (2) ke (1).

$-x+5+2x=6$

$\Leftrightarrow x=6-5$

$\Leftrightarrow x=1$

Subtitusi $x=1$ ke persamaan (2), sehingga diperoleh.

$y=-x+5=-1+5=4$

Didapat titik potong kedua garis adalah $\left(1,4\right)$

Jadi, titik potong kedua garis pada grafik adalah $\left(1,4\right)$.