Bank Soal Matematika SMP Menentukan Persamaan Garis Lurus

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Garis $p$ tegak lurus dengan garis yang melalui titik $M\left(-1,6\right)$ dan $N\left(2,-3\right)$ . Jika garis $p$ melalui titik $\left(-1,5\right)$ , maka persamaan garis $p$ adalah ....

A

$3y-x-16=0$

B

$-3y+x-16=0$

C

$3y-x+16=0$

D

$3y+x+16=0$

Pembahasan:

Diketahui:

Garis $p$ tegak lurus dengan garis yang melalui titik $M\left(-1,6\right)$ dan $N\left(2,-3\right)$

Garis $p$ melalui titik $\left(-1,5\right)$

Ditanya:

Persamaan garis $p$ ?

Dijawab:

Dua buah garis dapat dikatakan berpotongan secara tegak lurus jika hasil kali kedua gradien adalah $-1$ . Misalkan terdapat dua buah garis dengan gradien $m_1$ dan $m_2$ . Jika kedua garis berpotongan secara tegak lurus, maka berlaku $m_1\times m_2=-1$ .

Gradien garis yang melalui titik $M\left(-1,6\right)$ dan $N\left(2,-3\right)$ dapat ditentukan dengan rumus $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ sehingga didapat:

$m=\frac{-3-6}{2-\left(-1\right)}=-\frac{9}{3}=-3$ .

atau dapat dituliskan $m_1=-3$ .

Karena garis $p$ tegak lurus garis yang melalui titik $M\left(-1,6\right)$ dan $N\left(2,-3\right)$ , maka berlaku $m_p\cdot m_1=-1$

$\Leftrightarrow\ m\text{}_p\cdot\left(-3\right)=-1$

$\Leftrightarrow\ m_p=\frac{1}{3}$

Persamaan garis yang melalui titik $\left(x_1,y_1\right)$ dan gradien $m$ , dapat ditentukan dengan rumus $y-y_1=m\left(x-x_1\right)$ ,

Maka persamaan garis $p$ yang melalui titik $\left(-1,5\right)$ dan gradien $\frac{1}{3}$ adalah:

$y-5=\frac{1}{3}\left(x-\left(-1\right)\right)$

$\Leftrightarrow\ y-5=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow\ 3y-15=x+1$

$\Leftrightarrow\ 3y-x-16=0$

Jadi, persamaan garis $p$ adalah $3y-x-16=0$ .

K13 Kelas VIII Matematika Aljabar Persamaan Garis Lurus (PGL) Menentukan Persamaan Garis Lurus Skor 2
Teknik Hitung LOTS

Video

30 September 2020

Menentukan Persamaan Garis Lurus | Matematika | Kelas VIII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal