Bank Soal Matematika SMP Penerapan Konsep Persamaan Garis Lurus

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Perhatikan garis $h$ di atas. Persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan $h$ adalah ....

D

y = $\frac{1}{2}$ x $-$ 4

Pembahasan:

Perhatikan bahwa garis h melalui titik (0, $-$ 2) dan (4,0).

Rumus persamaan garis yang melalui dua titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) adalah

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$ = $\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (0, $-$ 2) dan (4,0) adalah

$\frac{y-\left(-2\right)}{0-\left(-2\right)}$ = $\frac{x-0}{4-0}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{y+2}{0+2}$ = $\frac{x}{4}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{y+2}{2}$ $\frac{x}{4}$

$\Leftrightarrow$ 4(y + 2) = 2x

$\Leftrightarrow$ 2(y + 2) = x

 $\Leftrightarrow$ 2y + 4 = x

 $\Leftrightarrow$ 2y = x $-$ 4

 $\Leftrightarrow$ y = $\frac{1}{2}$ x $-$ 2

Persamaan ini sudah memenuhi bentuk y = mx + c, maka gradiennya m = $\frac{1}{2}$ . Untuk mencari persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan y = $\frac{1}{2}$ x $-$ , maka perlu dicari persamaan yang gradiennya adalah m₂,dengan m.m₂= $-$ 1.

m.m₂= $-$ 1

$\Leftrightarrow$  $\frac{1}{2}$ .m₂= $-$ 1

 $\Leftrightarrow$ m₂ = $-$ 2

Akan dicari persamaan yang gradiennya m₂= $-$ 2.

Untuk 2x + y = 6:

$-$ 2x + y = 6 $\Leftrightarrow$ y = 2x+6

Persamaan ini sudah memenuhi bentuk y = mx + c, maka gradiennya m = 2.

Untuk y + 2x = 1:

y + 2x = 1  $\Leftrightarrow$ y = $-$ 2x + 1

Persamaan ini sudah memenuhi bentuk y = mx + c, maka gradiennya m = $-$ 2 = m₂.

Untuk $-$ 2y  $-$ x $-$ 4 = 0:

$-$ 2y  $-$ x $-$ 4 = 0

$\Leftrightarrow$ 2y = x + 4

$\Leftrightarrow$ y = $-$ $\frac{1}{2}$ $-$ 2

Persamaan ini sudah memenuhi bentuk y = mx + c, maka gradiennya m =  $-$ $\frac{1}{2}$ .

Untuk y = $\frac{1}{2}$ x $-$ 4:

Persamaan ini sudah memenuhi bentuk y = mx + c, maka gradiennya m = $\frac{1}{2}$ .

Jadi, persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan h adalah y + 2x = 1.

Video

05 Oktober 2020

Gradien dan Persamaan Garis Lurus

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal